Page 16 - 高中数学小题狂做·选择性必修第一册·SJ

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一定平行的是 ( )

8. 满足下列条件的直线 l 1 与 l 2

经过点 M ( 3 , 4 ), N ( -1 , -1 )
A.l 1 经过点A ( -1 , -2 ), B ( 2 , 1 ), l 2

经过点A ( 1 , 1 ), B ( 2 , 2 )
B.l 1 的斜率为1 , l 2

经过点 M ( -1 , 3 ), N ( 2 , 0 )
C.l 1 经过点A ( 0 , 1 ), B ( 1 , 0 ), l 2

经过点 M ( 5 , -2 ), N ( 5 , 5 )
D.l 1 经过点A ( -3 , 2 ), B ( -3 , 10 ), l 2

三、 填空题: 每小题5分, 共20分.

:( : y , 则 m 的值
9. 已知直线l 1 m +3 ) x+5 y=5-3m , l 2 2x+ ( m +6 ) =8 , 若l 1∥l 2
是 .

: 垂直, 则
10. 已知直线 l 2 的倾斜角是直线 l 1 x-2 y-3=0的倾斜角的3倍, 且直线 l 3 与 l 2
的斜率为 .
直线 l 3
11. 已知在▱ABCD 中, A ( 1 , 2 ), B ( 5 , 0 ), C ( 3 , 4 ), 则点 D 的坐标为 ; 试判断平行四

边形ABCD 是否为菱形 ( 填“ 是” 或“ 否”) .

12. 如图所示, 在平面直角坐标系中, 已知矩形 ABCD 的长为2 , 宽
为1 , 边AB , AD 分别在 x 轴、 轴的正半轴上, 点A 与坐标原点

y
重合, 将矩形折叠, 使点 A 落在线段DC 上, 记为点G , 且GC=
2DG , 则折痕EF 所在的直线方程为 .

四、 解答题: 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.

13. 已知平面直角坐标系xO y 中, △ABC 的三个顶点的坐标分别为A ( 3 , 2 ), B ( 5 , -2 ),
C ( -1 , -1 ) .

( 1 ) 若直线 l 过点C 且与直线AB 平行, 求直线 l 的方程;

( 2 ) 求线段BC 的垂直平分线方程.

, ( , 的夹角( 锐角) 为 θ.
, 的斜率分别为k 1 k 2 0<k 1<k 2
已知两条直线 l 1l 2 ), 设 l 1l 2
k 2-k 1

( 1 ) 求证: tanθ= ;
1+k 1 k 2

( 2 ) 求直线2x- y+1=0与直线x-3 y-3=0的夹角 θ.