Page 19 - 高中数学小题狂做·选择性必修第一册·SJ

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1.5 平面上的距离
限时小练7 平面上两点间的距离

建议用时: 40 分钟 答案 P20
训练要点
两点间距离公式及其应用

一、 单项选择题: 每小题5分, 共30分.

1. 已知△ABC 的顶点A ( 2 , 3 ), B ( -1 , 0 ), C ( 2 , 0 ), 则△ABC 的周长是 ( )

A.23 B.3+23

C.6+32 D.6+ 10

2. 已知直角坐标平面上连接点( -2 , 5 ) 和点 M 的线段的中点是( 1 , 0 ), 则点 M 到原点的距
离为 ( )

A.41 B. 41 C. 39 D.39

3. 过点A ( 4 , a ) 和点B ( 5 , b ) 的直线与 y=x+m 平行, 则AB 的值为 ( )

A.6 B.2 C.2 D. 不能确定
4. 到点A ( 1 , 3 ), B ( -5 , 1 ) 的距离相等的动点P 满足的方程是 ( )

A.3x- y-8=0 B.3x+ y+4=0

C.3x- y+6=0 D.3x+ y+2=0

5. 考前再做过定点A 的直线 x-m y+m+1=0 ( m∈R ) 与过定点B 的直线 mx+ y-m+
3=0 ( m∈R ) 交于点P ( x , ), 则PA +PB 的值为 ( )
2
2
y

A. 10 B.10 C.20 D.25

6. 已知A ( 1 , 4 ), B ( 8 , 3 ), 点P 在 x 轴上, 则使AP+BP 取得最小值的点P 的坐标是
( )

A. ( 4 , 0 ) B. ( 5 , 0 ) C. ( -5 , 0 ) D. ( -4 , 0 )

二、 多项选择题: 每小题5分, 共10分. 部分选对的得2分, 有选错的得0分.

7. 已知直线 l : 与直线 l 相交于点 B , 且AB=
y=-2x+6和点A ( 1 , -1 ), 过点A 作直线 l 1
的方程是 ( )
5 , 则直线 l 1

A.x=1 B.3x+4 y+1=0

C. y+1=0 D.17x+6 y-11=0
1
8. 在平面直角坐标系xO y 中, 设定点A ( a , a ), P 是函数 y= ( x>0 ) 图象上一动点, 若点
x
P , A 之间的最短距离为22 则满足条件的实数a 的可能值为 ( )
,

A. 10 B.-1 C.3 D.4

三、 填空题: 每小题5分, 共20分.
9. 已知点 A ( x , 5 ) 关于点( 1 , ) 的对称点为( -2 , -3 ), 则点 P ( x , ) 到原点的距离

y
y
是 .

10. 在x 轴上找一点 M , 使这点到点 A ( 1 , 2 ) 和点 B ( 5 , -2 ) 的距离相等, 则 M 的坐
标为 .