Page 30 - 高中数学小题狂做·必修第一册·SJ

练习巩固
题组1 根式的化简

x x

1. 等式 = 成立的条件是 ( )
x-2 x-2

A.x≠ 2 B.x>0 C.x>2 D.0<x<2

3 ( )
2. 当a>0时, -ax =

A.x ax B.x -ax C.-x -ax D.-x ax
题组2 有理化因式和分母有理化

a- b

3. 把 ( a≠ b ) 分母有理化的结果是 ( )
a+ b
a+b

A.-1 B.
a-b
a+b-2 ab a+b-2 ab

C. D.
a-b b-a
1 1 1 1 1
4. 化简: + + + + = .
1+ 2 2+ 3 3+ 4 4+ 5 5+ 6
y x
5. 已知x y=5 , 则x + y 的值为 .
x y

6. 化简:( 1 ) 3+22 ; ( 2 ) 5-26 ; ( 3 ) 9-45.

3- 2 3+ 2
2
2
7. 已知x= , , 求3x -5x y+3 y 的值.
y=
3+ 2 3- 2
2 2
m -4+ 4-m +2
8. 设 m , n 是实数, 且满足n= , 求 mn的值.
m-2

第 5 练 分 式

与高中知识的联系
在初中我们学习了分式的运算及基本性质.
1. 分式的运算

( 1 )加减法:
a b a±b a d ac±bd
同分母分式加减法: ± = ; 异分母分式加减法: ± = .
c c c b c bc
a c ac a c a d ad n a n
a
( 2 )乘法: · = . ( 3 )除法: ÷ = · = . ( 4 )乘方: = n .
b d bd b d b c bc b b
2. 分式的基本性质

a am a a÷m

( 1 ) = ( m≠ 0 ) . ( 2 ) = ( m≠ 0 ) .
b bm b b÷m
由于分式部分的内容承载着中学数学中的运算技能的培养, 数学思想方法的渗透, 教材第3章3.1节和3.3节
及第7章7.2节等, 主书第10练、 第13~15练、 第34~37练等练习, 都对分式及分式不等式有着更高的要求. 因此
本专题将分式进行补充和拓展.
知识要点
1. 比例的性质

a c

( 1 )若 = , 则ad=bc ( 比例的基本性质);
b d
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