Page 12 - 高中数学小题狂做·必修第一册·SJ

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11. 设全集U=R , 若A= { x|3m-1<x<2m }, B= { x|x≥3或x≤-1 }, ∁ UB ⊆∁ U A , 则

∁ UB= ; 实数 m 的取值范围是 .

12. 已知全集U , M , N 是U 的非空子集, 且∁ UM ⊇N , 则 M 与∁ UN 的关系为 ( 用

“ ⊆ ” 连接) .

四、 解答题: 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.
13. 我们知道, 如果集合A⊆U , 那么U 的子集A 的补集为∁ U A= { x|x∈U , 且x∉A } . 类似

地, 对于集合A , B , 我们把集合{ x|x∈A , 且x∉B } 叫做集合A 与B 的差集, 记作A-B.
例如, A= { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }, B= { 4 , 5 , 6 , 7 , 8 }, 则有A-B= { 1 , 2 , 3 }, B-A= { 6 , 7 , 8 } . 据此,
试回答下列问题:

已知集合A= { x|-3≤x≤4 }, 集合B= { x|1-2m≤x≤m-2 } .

( 1 ) 当 m=2时, 求A-B ;

( 2 ) 若C= { x|1≤x≤5 }, B⊆ ( A-C ), 求实数 m 的取值范围.

已知全集U=R , 集合A= { x||x-2|≥2 }, B= { x|a<x-1<2a-2 } .

( 1 ) 若( ∁ U A ) ⊆ ( ∁ U B ), 求实数a 的取值范围;

( 2 ) 若集合B 不是∁ U A 的子集, 求实数a 的取值范围.