Page 16 - 高中数学小题狂做·必修第一册·SJ
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三、 填空题: 每小题5分, 共20分.
9. 若全集U=R , , 均为x 的一次函数. 若集合 P= { x|k 1 x+b 1<
y=k 1 x+b 1 y=k 2 x+b 2
k 1 x+b 1<0 ,
0 }, Q= { x|k 2 x+b 2≥0 }, 则不等式组 的解集用P , Q 表示为 .
k 2 x+b 2<0
10. 某班有50名学生报名参加 A , B两项比赛, 参加 A 项的有30人, 参加 B 项的有33人, 且
A , B两项都不参加的同学比 A , B两项都参加的同学的三分之一多一人, 则只参加 A 项,
没有参加 B项的学生有 人.
11. 考前再做已知A , B 是非空集合, 若a∈A , b∈B , 且满足 |a-b|∈A∪B , 则称a , b 是集
合A , B 的一对“ 基因元” . 若 A= { 2 , 3 , 5 , 9 }, B= { 1 , 3 , 6 , 8 }, 则集合 A , B 的“ 基因元” 的
对数是 .
12. 定义集合运算: A B = zz= ( x+ y x- y x∈A , ,
)(
),
y∈B . 设 A = 2 , 3 B =
1 , 2
, 则下列结论正确的是 ( 填序号) .
,
①当x= 2y= 2 时, z=0 ;
②A B 中有4个元素;
③A B 的非空真子集有6个;
④若U= { 0 , 1 , 2 , 4 , 5 }, 则∁ U A B ) = { 0 , 5 } .
(
四、 解答题: 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.
13. 已知集合A= { x|0≤x≤2 }, B= { x|a≤x≤3-2a } .
( 1 ) 若( ∁ R A ) ∪B=R , 求实数a 的取值范围;
( 2 ) 若A∩B≠ B , 求实数a 的取值范围.
给定数集A , 若对于任意a , b∈A , 有a+b∈A , a-b∈A , 则称集合A 为闭集合.
( 1 ) 判断集合A 1= { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 }, B= { x|x=3k , k∈Z } 是否为闭集合, 并给出证明;
( 2 ) 若集合C , D 为闭集合, 则C∪D 是否一定为闭集合? 请说明理由.
