Page 18 - 高中数学小题狂做·必修第一册·SJ

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8. [ 2022广东广州月考] 设计如图所示的四个电路图, 若 p : 开关 S闭合,: 灯泡 L 亮, 则 p
q
是 q 的充要条件的电路图是 ( )

A B C D

三、 填空题: 每小题5分, 共20分.

9. [ 2022江苏南京燕子矶中学期中] 已知x∈Z , 集合 A 是奇数集, 集合B 是偶数集. 若命题
p ∀x∈A , 2x∈B , 则命题 p 的否定为 .
:

10. [ 2021福建泰宁一中第一次阶段测试] 若“ x >1 ” 是“ x<m ” 的必要不充分条件, 则实数 m
2
的最大值为 .

q
p
11. [ 2022广东清远第一中学期中] 已知命题 : ∀x∈ { x|1≤x≤2 }, a≥x+1 , 命题 : ∃x∈
R , 2x +5x+a=0. 若 p 的否定是假命题, 是真命题, 则实数a 的取值范围是 .
2
q

12. [ 2019广东潮州期末] 已知 : 1-c<x<1+c ( c>0 ),: x>7或x<-1 , 且 p 是 的既不
p
q
q
充分也不必要条件, 则实数 c 的取值范围是 .

四、 解答题: 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.

2
13. [ 2022黑龙江哈九中期中] 已知命题 : ∃x∈R , ax +2x-1=0为假命题.
p

( 1 ) 求实数a 的取值集合A ;
( 2 ) 设集合B= { x|6m-4<2x-4<2m }, 若“ x∈A ” 是“ x∈B ” 的必要不充分条件, 求实

数 m 的取值范围.