Page 15 - 高中数学小题狂做·必修第一册·SJ

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限时小练5 集合的基本运算()
建议用时: 40 分钟 答案 P24
训练要点
集合基本运算的综合应用

一、 单项选择题: 每小题5分, 共30分.

(
1. 已知全集U= { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 }, 集合A= { -1 , 0 , 1 }, B= { 1 , 2 }, 则∁ U A∪B ) = ( )

A. { -2 , 3 } B. { -2 , 2 , 3 }

C. { -2 , -1 , 0 , 3 } D. { -2 , -1 , 0 , 2 , 3 }

2. 已知∁ Z A= { x|x<6 , x∈Z }, ∁ Z B= { x|x≤2 , x∈Z }, 则 ( )

A.A=B B.A⫋B

C.A∩B=B D.A∪B=A
3. 已知集合 M= { 2 , a }, P= { -2 , -2a }, 若 M∪P 中有三个元素, 则实数a 的取值集合为

2
( )

A. { 1 , 0 } B. { -1 , 0 , 1 }

C. { -2 , -1 , 0 } D. { -2 , 0 }
4. 设集合S= { x|x<-1或x>5 }, T= { x|a<x<a+8 }, S∪T=R , 则实数a 的取值范

围是 ( )

A. ( -3 , -1 ) B. [ -3 , -1 ]

C. ( -∞ , -3 ) ∪ [ -1 , +∞ ) D. ( -∞ , -3 ) ∪ ( -1 , +∞ )
5. 对于集合A , B , 若一个集合为另一个集合的子集时, 则称这两个集合 A , B 之间构成“ 全

食”; 当集合A∩B≠⌀ , 且互不为对方子集时, 则称集合A , B 之间构成“ 偏食” . 对于集合

A= { -2 , 1 , 2 }, B= { x|ax =1 , a≥0 }, 若集合A , B 构成“ 全食” 或构成“ 偏食”, 则a 的取
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值集合为 ( )

1 1 1 1 1

4 2
4

4
A. 4 B.1 , C.0 , 1 , D.0 , 1 , ,

6. 研究集合时, 经常遇到有关集合中元素的个数问题. 我们把有限集合 A 中元素的个数记
作card ( A ) . 例如, 若A= { a , b , c }, 则card ( A ) =3. 已知A , B 均为有限集合, 下面关于集
合中元素个数的结论, 正确的个数是 ( )
①若card ( A∩B ) =0 , 则card ( A ) +card ( B ) =card ( A∪B );
②若card ( A∩B ) >0 , 则card ( A ) +card ( B ) >card ( A∪B );
③若全集U=A∪B , 则card ( ∁ U A ) +card ( ∁ U B ) ≤card ( A∪B ) .

A.3 B.2 C.1 D.0

二、 多项选择题: 每小题5分, 共10分. 部分选对的得2分, 有选错的得0分.

7.考前再做 对 于 集 合 M , N , 定 义 M - N = { x|x ∈ M 且 x ∉ N }, 设 A =
xx≥- , x∈R B= { x|x<0 , x∈R }, 则B-A 中的元素有
9 , ( )
4

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

8. 设全集为U , 则图中的阴影部分可以表示为 ( )

(
A.∁ U A∪B ) B. ( ∁ U A ) ∩ ( ∁ U B )

(
C.∁ U A∩B ) D.A∪ ( ∁ U B )