Page 17 - 高中数学小题狂做·必修第一册·SJ

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章末提优

建议用时: 40 分钟 答案 P29

一、 单项选择题: 每小题5分, 共30分.
1. [ 2021江苏苏州学业调研] 设有下面四个命题 p 1 ∃x∈R , x +1<0 ; : ∀x∈R , x+

2
:
p 2
|x|>0 ; : ∀x∈Z , |x|∈N ; : ∃x∈R , x -2x+3=0. 其中真命题为 ( )
2
p 3
p 4

A. p 1 B. p 2 C. p 3 D. p 4
2. [ 2022江西宜春期末] 唐代诗人王维, 字摩诘, 在后世有“ 诗佛” 之称, 北宋苏轼评曰 “ 味摩

诘之诗, 诗中有画; 观摩诘之画, 画中有诗. ” 在王维《 相思》 这首诗中, 哪一句可以作为命题
( )
A. 红豆生南国 B. 春来发几枝 C. 愿君多采撷 D. 此物最相思

3. [ 2023河北廊坊期末] 2022年11月1日凌晨4点27分, 梦天实验舱与天和核心舱成功实
现“ 太空握手” . 对接时, 只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度, 且空间站组
合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向, 才能实现“ 太空握手” . 根据以上信息, 可知
“ 梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘ 太空握手’” 是“ 空间站组合体与梦天实验舱处于同
一轨道高度” 的 ( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. [ 2021湖南邵东一中期中] 下列命题中, 是 q 的充分条件的是 ( )
p

2
2
:
q
q
:
A. p ab≠ 0 ,: a≠ 0 B. p a +b ≥0 ,: a≥0且 b≥0

2
q a> b
q
:
:
C. p x >1 ,: x>1 D. p a>b ,:

5. [ 2022安徽合肥外国语学校期中] 已知A , B 是全集 I 的真子集, 有下列四个命题:
①A∩B=A ; ②A∪B=A ; ③A∩ ( ∁ I B ) =⌀ ; ④ “ x∈B ” 是“ x∈A ” 的必要不充分条件.
其中与命题A⊆B 等价的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6. [ 2022湖北华中师大一附中期末] 设命题 p : 所有的等边三角形都是等腰三角形, 则 p 的

否定为 ( )
A. 所有的等边三角形都不是等腰三角形

B. 有的等边三角形不是等腰三角形

C. 有的等腰三角形不是等边三角形
D. 不是等边三角形的三角形不是等腰三角形

二、 多项选择题: 每小题5分, 共10分. 部分选对的得2分, 有选错的得0分.
7. [ 2021河北保定期中] 下列结论不正确的是 ( )

A. “ x∈N ” 是“ x∈Q ” 的充分不必要条件

B. “ ∃x∈N , x -3<0 ” 是假命题
2
*

2
2
2
C.△ABC 内角A , B , C 的对边分别是 a , b , c , 则“ a +b =c ” 是“ △ABC 是直角三角形”
的充要条件

2
2
D. 命题“ ∀x>0 , x -3>0 ” 的否定是“ ∃x>0 , x -3≤0 ”