Page 16 - 高中数学小题狂做·教材梳理

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高中数学 ·教材梳理

8. [ RA 选择性必修一习题1.2第4题改编] 如图 10. 已知向量a= ( 1 , 1 , 0 ), b= ( -1 , 0 , 2 ), 且

所示, M 是四面体OABC 的棱BC 的中点, 点 N ka+b 与 2a -b 互 相 垂 直, 则 k 的 值 是

在线段 OM 上, 点 P 在线段 AN 上, 且 AP = .

→ 2 → → → → 11. [ RA 选择性必修一1.1.1练习第4题改编]
3PN , ON= OM , 设 OA=a , OB=b , OC=c ,
3
中, 给出以下向量
在正方体ABCD A 1 B 1 C 1 D 1
则下列等式成立的是 ( )
的表达式:
→ 1 1

→
→
→
A.OM= b- c ① ( A 1 D 1-A 1 A ) -AB ;
2 2
→ → →
→ 1 1 ② ( BC+BB 1 -D 1 C 1
) ;
B.AN= b+ c-a
3 3
→ → →
;
③ ( AD-AB ) -2DD 1
→ 1 1 3
C.AP= b- c- a → → →
4 4 4 ④ ( B 1 D 1+A 1 A ) +DD 1.
→ 1 1 1 → 的是 ( 填序
D.OP= a+ b+ c 其中能够化简为向量 BD 1
4 4 4
号) .

三、 填空题

9. 已知向量a= ( 0 , -1 , 1 ), b= ( 4 , 1 , 0 ), |λa+
b|= 29 且 λ>0 , 则实数 λ= .