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6 高中数学 ·教材梳理

本章检测 一元二次函数、 方程和不等式

建议用时: 30分钟 答案见 P4

一、 单选题 1 4 y
y
6. 正实数x , 满足 + =1 , 且不等式x+ ≥
1. [ RA 必修一习题 2.3 第 3 题改编] 已知集合 x y 4

m -3m 恒成立, 则实数m 的取值范围是 ( )
2
A= { x|x +2x>0 }, B= { x|x +2x-3<0 }, 则
2
2

A. ( -4 , 1 )
A∩B= ( )

B. ( -∞ , -1 ) ∪ ( 4 , +∞ )

A. ( -3 , 1 )

C. [ -1 , 4 ]

B. ( -3 , -2 )

D. ( -∞ , -1 ] ∪ [ 4 , +∞ )

C.R
二、 多选题

D. ( -3 , -2 ) ∪ ( 0 , 1 )
7. [ RA 必修一习题2.1第8题改编] 给出下列四
2. 已知a<0 , 0<b<1 , 则下列结论正确的是

个命题, 其中正确的命题是 ( )
( )
1 1

A.a>ab B.a>ab 2 A. 若a>b 且 > , 则ab>0
a b

2
C.ab<ab D.ab>ab 2 a b
B. 若 c>a>b>0 , 则 >
3x c-a c-b

3. 不等式 ≤1的解集为 ( )
2x+1 b b+c
C. 若a>b>c>0 , 则 <
a a+c
A. ( -∞ , 1 ]
1 1

1 D. 若a+b=1 , 则 + ≥4

B. - , 1 a b

2

8. 设a>0 , b>0 , a+b=1 , 则下列结论正确的是

1

C. - , 1 ( )

2

1 1

D. -∞ , - 2 ∪ [ 1 , +∞ ) A.ab 的最大值为 4
4. 使不等式2x -5x-3≥0成立的一个充分不 1

2
B.a +b 的最小值为
2
2
必要条件是 ( ) 2
4 1

A.x≥0 C. + 的最小值为9
a b

B.x<0或x>2
D.a+ b的最小值为 3

C.x∈ { -1 , 3 , 5 }
三、 填空题
1

D.x≤- 或x≥3 1 1
2 9. 已知a>b , a- >b- 同时成立, 则ab 应
a b
5. 若方程x +ax+a=0的一根小于 -2 , 另一

2
满足的条件是 .
根大于-2 , 则实数a 的取值范围是 ( )
2
y
10. 已知关于x 的二次函数 = ( m+3 ) x -4x-1

A. ( 4 , +∞ )
与x 轴有交点, 则m 的取值范围是 .

B. ( 0 , 4 )
11. 已知a , b∈R , a +b -ab=2 , 则a+b 的最
2
2

C. ( -∞ , 0 )
大值为 , ab 的取值范围是 .

D. ( -∞ , 0 ) ∪ ( 4 , +∞ )