Page 10 - 高中数学小题狂做·教材梳理

2 高中数学 ·教材梳理

基础小练2 常用逻辑用语

建议用时: 30分钟 答案见 P1

一、 单选题 D.∀x∉R , x +2x+5 ≠ 0

2
1. [ RA 必修一习题1.5第3题改编] 命题“ 存在 6. 下列四个命题, 其中 p 是 的必要条件的是

q
无理数 m , 使得 m 是有理数” 的否定为 ( ) ( )
2
A. 任意一个无理数 m , m 都不是有理数 A. p 3x+2>5 ,: -2x-3>-5

2
:
q

B. 存在无理数 m , 使得 m 不是有理数 B. p a>2 , b<2 ,: a>b

2
:
q

C. 任意一个无理数 m , m 都是有理数 C. p : 四边形的两条对角线互相垂直平分,: 四

2
q

D. 不存在无理数 m , 使得 m 是有理数 边形是正方形
2

2. 已知条件 : x>1 , 条件 : x≥2 , 则 p 是 的 D. p : 两个三角形全等,: 两个三角形面积相等
q
q
p
q
( ) 二、 多选题

A. 充分不必要条件 7. 一元二次方程ax +4x+3=0 ( a≠0 ) 有一个

2

B. 必要不充分条件 正根和一个负根的充分不必要条件是 ( )
C. 充要条件 A.a∈ ( -∞ , 0 ) B.a∈ ( -∞ , -2 )

D. 既不充分也不必要条件 C.a∈ ( -∞ , -1 ) D.a∈ ( -∞ , 1 )

3. [ 苏教必修一第2章复习题第5题改编] 如果甲 8. [ 苏教必修一习题2.2第3题改编] 下列命题

是乙的必要条件, 丙是乙的充分不必要条件, 那么 正确的是 ( )

2
( ) A. “ a>1 ” 是“ a >1 ” 的充分不必要条件

A. 丙是甲的充分不必要条件 B. “ M>N ” 是“ l gM>l gN ” 的必要不充分条件

B. 丙是甲的必要不充分条件 C. 命题“ ∀x∈R , x +1<0 ” 的否定是“ ∃x∈R ,

2
C. 丙是甲的充要条件 使得x +1<0 ”

2

D. 丙是甲的既不充分也不必要条件 D. 设函数 f x ) 的导数为 ' ( x ), 则“ ' ( x 0 =

(
)
f
f
4. 命题“ 所有能被2整除的数都是偶数” 的否定 0 ” 是“ ( x ) 在 x=x 0 处取得极值” 的充要

f
是 ( ) 条件

A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 三、 填空题

B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 9. [ RA 必 修 一 习 题 1.5 第 3 题 改 编] 命 题
C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 “ ∀x∈R , x >0 ” 的否定是 .

2

D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数 10. 已知集合A= { x|x>5 }, 集合 B= { x|x>

5. 命题“ ∃x 0∈R , 使得x 0+2x 0+5=0 ” 的否定 a }, 若命题“ x∈A ” 是命题“ x∈B ” 的充分不必要

2
是 ( ) 条件, 则实数a 的取值范围是 .

2 11. [ 苏教必修一第2章测试第10题改编] 已知
A.∀x∈R , x +2x+5=0

2
2 命题 :“ ∃x 0∈R , x 0-m≤0 ” 为真命题, 则实数
B.∀x∈R , x +2x+5 ≠ 0 p

2
C.∀x∉R , x +2x+5=0 m 的取值范围为 .