Page 13 - 高中数学小题狂做·教材梳理

必修部分 5
基础小练5 二次函数与一元二次方程、 不等式
建议用时: 30分钟 答案见 P4

一、 单选题 6. 已知命题“ ∃x∈R , ax +2x+1<0 ” 为真命
2

1. 二次函数 y=ax +bx+c ( a≠ 0 ) 的图象如图 题, 则实数a 的取值范围是 ( )
2
所示, 则 y>0的解集为 ( ) A. [ 0 , 1 ) B. ( -∞ , 1 )

C. [ 1 , +∞ ) D. ( -∞ , 1 ]
二、 多选题

7. 已知关于x 的不等式 ax +bx+c>0的解集

2
为( -∞ , -2 ) ∪ ( 3 , +∞ ), 则 ( )

A. { x|-2<x<1 }
A.a>0

B. { x|-1<x<2 }
B. 不等式 bx+c>0的解集是{ x|x<-6 }

C. { x|1<x≤2 }
C.a+b+c>0

D. { x|x<0或x>3 }

2
D. 不等式cx -bx+a<0 的解集为 - ∞ ,
2. 若关于x 的一元二次方程 ax -4x-1=0有
2
实数根, 则a 满足 ( )
1 1
- , +∞
∪

A.a≥-4且a≠ 0 3 2
8. 下列说法正确的是 ( )

B.a>4且a≠ 0
A. 对于任意 x∈R , 不等式 x -4x+5>0 恒
2
C.a≥4
成立

D.a≠ 0
3. [ RA 必修一2.3练习1第1题改编] 下列不等 B. 若在 ax +bx+c=0 中, a<0 , Δ =0 , 则

2
式的解集是空集的是 ( ) 2 b

ax +bx+c≥0的解集是 xx≠-
2a
2
A.x -x+1>0

2
C. 若不等式ax +bx+c≥0的解集是{ x|-1≤
2
B.-2x +x+1>0
x≤2 }, 则a+b=0成立

2
C.2x-x >5

D. 当a<1 时, x - ( a+1 ) x+a>0 的解集为
2

2
D.x +x>2
{ x|x<a 或 x>1 }
2
4. 已知集合 A= { x|x -x-2<0 }, B= { x|
三、 填空题
-1<x<1 }, 则 ( )

(
9. 已知一元二次不等式 f x ) <0的解集为{ x|
A.A⫋B
x<-2 或 x >3 }, 则 f x ) >0 的 解 集 为
(

B.B⫋A
.
C.A=B

x -2x-3≥0 的 解 集
2
D.A∩B=⌀ 10.不 等 式 ( x -4 )

2
2
5. 关于x 的不等式x -2ax-8a <0 ( a>0 ) 的 是 .

, ), 且x 2-x 1=15 , 则a= ( ) 11. [ RA 必修一复习参考题2第6题改编] 若不
解集为( x 1 x 2
2
5 7
等式x -4x>2ax+a 对一切实数x 都成立, 则
A. B.
2 2
实数a 的取值范围是 .
15 15

C. D.
4 2