Page 31 - 高中物理小题狂做·选择性必修第一册·RJ

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压轴题特训

解得v ABC=3m / s. 六、 板块模型问题
( 2 ) B 、 C 碰撞时B 、 C 组成的系统动量守恒, 设碰后瞬间 例7 如图所示, 水平光滑地面上依次放置着质量
, 则
B 、 C 两者速度为 v BC
m=0.08k g 的10块完全相同的长直木板. 一质量 M=
) ,
、
m B v= ( m B+m C v BC 1.0k g 大小可忽略的小铜块以初速度v 0=6.0m / s从

解得v BC=2m / s. 长木板左侧滑上木板, 当铜块滑离第一块木板时, 速度
设物块 A 、 B 、 C 速度相同时弹簧的弹性势能最大为 大小为v 1=4.0m / s. 铜块最终停在第二块木板上. ( 取

, 根据能量守恒
g=10m / s , 结果保留两位有效数字) 求:
E p 2
1 1 1
)
2
2
E p= ( m B +m C v BC + m A v - ( m A +m B +
2 2 2
2
m C v ABC =12J.
)
( 1 ) 第一块木板的最终速度;
( 2 ) 铜块的最终速度.
例6 如图甲所示, 一轻弹簧的两端与质量分别为 m 1
的两物块 A 、 B 相连接, 并静止在光滑的水平面
和 m 2
答案 ( 1 ) 2.5m / s ( 2 ) 3.4m / s

上. 现使 A 瞬间获得水平向右的大小为3m / s的速度, 点拨 当铜块在第一块木板上滑行时, 因二者之间存在
以此刻为计时起点, 两物块的速度随时间变化的规律如 摩擦力, 铜块做减速运动, 而所有的木板都做加速运动,
图乙所示, 从图像信息可得 ( ) 当铜块滑到第二块木板上时, 第一块木板开始做匀速运
动, 而第二块木板后面的木板继续加速.
探索过程 ( 1 ) 铜块和10个长木板在水平方向上不受外
力, 所以系统动量守恒, 设铜块刚滑到第二块木板上时,
,
木板的速度为v 2 , 由动量守恒有 Mv 0=Mv 1+10mv 2
甲 乙 解得v 2=2.5m / s , 方向与小铜块初速度方向相同.

、 时刻两物块达到共同速度1m / s , 且弹簧都 ( 2 ) 由题可知铜块最终停在第二块木板上, 设最终速度
A. 在 t 1t 3
是处于压缩状态 , 由动量守恒得
为v 3
时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

B. 从 t 3 到 t 4 Mv 1+9mv 2= ( M+9m ) v 3 ,

C. 两物体的质量之比为 m 1∶m 2=1∶2 解得v 3=3.4 m / s , 方向与小铜块初速度方向相同.

时刻 A 与B 的动能之比为E k1∶E k2=1∶4
D. 在 t 2 例8 如图所示, 光滑水平面上有两个等高的滑板 A
和B , 质量分别为1k g 和2k gA 右端和B 左端分别放
答案 C
,
点拨 解答本题重点要分析清楚 A 和B 的运动情况以 置物块C 、 D , 物块C 、 D 的质量均为1k gA 和C 以相同

,
及能量转化情况. 向左
速度 v 0=10m / s向右运动, B 和D 以相同速度 kv 0
时
运动, 在某时刻发生碰撞, 作用时间极短, 碰撞后C 与D
探索过程 t 1 时刻两者速度相等, 弹性势能最大; t 2
时刻, 两木块速度相等, 弹簧
刻, 弹簧恢复原长状态, t 3 粘在一起形成一个新滑块, A 与B 粘在一起形成一个新
时刻弹簧恢复原长, A 、 B错误; 系统动
μ
的伸长量最大, t 4 滑板, 物块与滑板之间的动摩擦因数均为 =0.1. 重力
时刻列方程可知 m 1 v 1= ( m 1+
加速度大小取 g=10m / s.
量守恒, 选择开始到t 1 2
) , 将 v 1 =3 m / s , v 2 =1 m / s 代入得 m 1∶m 2 =
m 2 v 2 ( 1 )若0<k<0.5 , 求碰撞后滑块C 、 D 形成的新滑块的
时刻 A 的速度为 v A=-1 m / s , B 的
1∶2 , C正确; 在 t 2 速度的大小和方向.
1 ( 2 )若k=0.5 , 从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止,

2
速度为 v B=2 m / s , 根据动能定义式E k= mv 可得 A
2
新滑块相对新滑板的位移的大小.
与B 的动能之比为E k1∶E k2=1∶8 , D 错误.
解后反思 解答碰撞问题要注意如下三个方面:( 1 ) 碰

撞的特点是动量守恒, 动能不增加. ( 2 ) 弄清碰撞的类 答案 ( 1 ) 5 ( 1-k ) m / s , 方向向右 ( 2 ) 1.875m
型, 弹性碰撞、 完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞. 点拨 首先根据动量守恒定律求出新滑块的速度的大
( 3 ) 弄清碰撞过程中存在的关系, 能量转化关系、 几何关 小和方向; 再根据动量守恒定律和能量守恒定律列式求
系、 速度关系等. 新滑块相对新滑板的位移的大小.