Page 36 - 高中物理小题狂做·选择性必修第一册·RJ

10 高中物理小题狂做·选择性必修第一册·RJ

四、 机械波周期性和双向性带来的多解问题 B 为乙图. 若 A 向右传播的波与B 向左传播的波在 t 1=

时刻的波形如 0.3s时相遇, 则 ( )
例4 一列简谐横波图像如图所示, t 1
时刻的波形如图中虚线所示, 已知
图中实线所示, t 2
Δt=t 2-t 1=0.5s , 问:
( 1 ) 这列波的可能波速的表达式?
( 2 ) 若波向左传播, 且3T<Δt<4T , 波速多大?

( 3 ) 若波速v=68 m / s , 则波向哪个方向传播?

甲 乙

A. 在0.3s至0.5s这段时间内, 中点C 静止

B. 在两列波相遇过程中, 中点C 为振动加强点

答案 ( 1 ) 4 ( 4n +1 ) m / s ( n =0 , 1 , 2 ,… )或 C. 两列波的波长都是2m , 速度大小均为10m / s

4 ( 4n+3 ) m / s ( n=0 , 1 , 2 ,…) ( 2 ) 60m / s ( 3 ) 右 D.t 2=0.7s时刻B 点恰通过平衡位置且向下运动

点拨 由图可直接读出振幅和波长; 由于波形的周期性 答案 ACD
和双向性, 可分两种情况写出通项; 根据题设给定的时 点拨 ( 1 ) 介质相同, 两列波传播速度相同, 根据A 、 B 之
间或波速代入通项进行判断. 间的距离和传播时间即可求出波速.
探索过程 ( 1 ) 未明确波的传播方向和 Δt 与T 的关系, 2 根据 A 、 B 到C 点距离之差与波长的关系, 以及质点

()
A 、 B 的振动步调即可判断出C 点是否为振动加强点.
1
nλ+ λ
4 探索过程 设 AB 间距离为 s , 两列波的速度为v , 由题
故有 两 组 系 列 解. 当 波 向 右 传 播 时, v 右= =
Δt
s
, 得v= =10 m / s , 由振动图像读出周期
意有 s=2vt 1
8n+2
m / s=4 ( 4n+1 ) m / s ( n=0 , 1 , 2 ,…); 当波向左 2t 1
0.5
为 T=0.2s , 则波长为λ=vT=2m , C 正确; 由振动图
3
nλ+ λ 像知道 A 起振方向向上, B 起振方向向下, 在两列波相
4 8n+6
传播时, v 左 = = m / s=4 ( 4n+3 ) m / s
Δt 0.5 遇过程中, 中点C 是两列波的波峰和波谷相遇的点, 振

( n=0 , 1 , 2 ,…) . 动减弱, 由于两列波的振幅相等, 所以在 0.3s至 0.5s
( 2 ) 明确了波的传播方向, 并限定3T<Δt<4T , 设此时 这段时间内, C 点静止不动, A 正确, B 错误; t 2=0.7s

间内波传播距离为s , 则有3λ<s<4λ , 即n=3. 联立解 时刻只有 A 引起的波传到B 点, 由甲图读出此刻 B 经

得v 左=60m / s. 过平衡位置且振动方向向下, D 正确.

( 3 ) 给定的波速v=68m / s , 则给定时间 Δt 内波传播距 解后反思 判断振动加强和减弱的两种方法
1 ( 1 ) 条件判断法: 振动频率相同、 振动步调完全相同的两
4
离x=vΔt= 4+ λ , 故波向右传播.
波源的波叠加时, 设某点到两波源的距离差为 Δr.① 当
解后反思 ( 1 ) 解决周期性多解问题时, 往往采用从特
Δr=k · λ 时 为 加 强 点 ( k=0 , 1 , 2 …); ② 当 Δr=
殊到一般的思维方法, 即找到一个周期内满足条件的特
( 2k+1 )· λ 时为减弱点( k=0 , 1 , 2 …) . 若两波源振动
例, 在此基础上再加上时间nT , 或找到一个波长内满足 2
条件的特例, 在此基础上再加上距离nλ. 步调相反, 则上述结论相反.
( 2 ) 解决双向性多解问题时, 养成全面思考的习惯, 熟知 ( 2 ) 现象判断法: 若某点总是波峰与波峰( 或波谷与波谷)

波有向正、 负( 或左、 右) 两方向传播的可能, 质点有向 相遇, 该点为加强点; 若某点总是波峰与波谷相遇, 则为
上、 向下( 或向左、 向右) 两方向振动的可能. 减弱点; 若某点是平衡位置和平衡位置相遇, 则让两列

五、 干涉现象中质点振动加强还是振动减弱的判断 1
波再传播 T , 看该点是波峰和波峰( 波谷与波谷) 相遇,
4
例5 ( 多选) 如图所示, 在一条直线上两个振动源 A 、
还是波峰和波谷相遇, 从而判断该点是加强点还是减

B 相距6m , 振动频率相等.t 0=0时刻 A 、 B 开始振动,
弱点.
且都只振动一个周期, 振幅相等, A 的振动图像为甲图,