Page 28 - 高中物理小题狂做·选择性必修第一册·RJ

2 高中物理小题狂做·选择性必修第一册·RJ

质量) . 取向上为正方向, 忽略微元段绳本身的重力冲 动量的变化量.

量, 根据动量定理, 有 四、 动量定理和图像的综合问题
FΔt=0- ( -Δm · v ) = ρ Δx · v , 例5 ( 多选) 水平面上有质量相等的a 、 b 两个物体,
Δx 、 别作用在a 、 b 上一段时间后撤去, 物体
2
解得F= ρ v = ρ v =2 ρ g x , 水平推力F 1 F 2
Δt
继续运动一段距离后停下. 两物体的v t 图线如图所
故 N=F+ ρ g x=3 ρ g x ,
示, 图中 AB∥CD , 则整个过程中 ( )
当x=L 时, N 最大为3m g. 所以软绳将要全部掉
到秤盘上时台秤的读数最大值为3m g.
解后反思 分析该类问题的三个步骤:

、 大小可能相等
A. 水平推力F 1 F 2

B.a 的平均速度大于 b 的平均速度

对b
C. 水平推力F 1 对a 物体的冲量小于水平推力F 2
物体的冲量

D. 摩擦力对a 物体做的功小于摩擦力对 b 物体做的功
三、 对物体系应用动量定理

答案 CD
例4 质量为 M 的金属块和质量为m 的木块用细绳
点拨 由速度—时间图像分析可知, 水平推力撤去后,
AB 与CD 平行, 说明两个物体的加速度相同, a 、 b 物体
, 细线突然断裂, 金属块和
在水中匀加速下沉. 经时间 t 1
与水平面间的动摩擦因数相同, 因两物体质量相等, 说
, 木块停止下沉, 试求此时金属块
木块分离, 再经时间 t 2
明所受摩擦力大小相等. 根据动量定理, 研究整个过程,
的速度.
确定两个推力的冲量关系.
探索过程 由题图知, AB 与CD 平行, 说明撤去推力后
两物体的加速度相同, 而撤去推力后物体的合力等于摩

擦力, 根据牛顿第二定律可知, 两物体受到的摩擦力大
小相等. 水平推力作用时, 由图像可知a 的加速度大于 b

,
的加速度, 根据F-F f=ma , 可知水平推力 F 1 大于 F 2
m+M A 错误; 设两物体的最大速度为v , 加水平推力时两物体
答案 a ( t 1+t 2 )
M
v
点拨 绳子断后, 尽管系统内各物体的运动情况不同, 的平均速度均为 , 撤去水平推力后两物体的平均速度
2
但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量. v
仍为 , 可知a 的平均速度等于 b 的平均速度, B 错误;
探索过程 把金属块、 木块及细绳看成一个物体系统, 2
根据动量定理可知, 合外力的冲量等于动量的变化量,
整个过程中受重力和浮力都不变, 它们的合力为 F合=
( m+M ) a 在绳断前后也不变. 设木块停止下沉时, 金属 即I F-I f=0 , 因摩擦力对物体b 的作用时间较长, 可知
块的速度为v , 选取竖直向下为正方向, 对全过程应用动 摩擦力对b 的冲量较大, 则水平推力 F 2 对b 物体的冲

量定理, 有 量较大, C正确; 由题图可知, a 的位移小于 b 的位移, 因
两物体的摩擦力相等, 可知摩擦力对a 物体做的功小于
)
F合 ( t 1+t 2 = p '- p=Mv-0 ,
m+M 摩擦力对 b 物体做的功, D 正确.
)
解得v= a ( t 1+t 2 .
M 解后反思 应用动量定理解题时要选好受力物体和研
解后反思 在求解两个以上相互作用物体组( 系统) 问 究过程. 当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用
题的过程中, 若能转换角度, 从整体思维出发, 巧妙地将 时, 应用动量定理解题对全过程列式较为简单, 在解题
相互作用的系统视为单个物体的话, 动量定理也是适用
时要树立整体优先的意识.
的, 这时系统所受外力的冲量之和等于系统内各物体总
连在一起, 放在水中, 如图所示. 从静止开始以加速度a