Page 30 - 高中物理小题狂做·选择性必修第一册·RJ

4 高中物理小题狂做·选择性必修第一册·RJ

有一个凹槽, 其质量为 M =10k g . 凹槽以初速度v= 可求出另一块弹片质量, 再应用动量守恒定律和平抛运

6m / s 匀速运动. 某时刻在凹槽内无初速度放置一个质 动规律求解即可.

量为 m=2k g 的物块, 物块与凹槽之间存在摩擦. 若物 探索过程 ( 1 )设手榴弹上升到最高点且未发生爆炸时
块与滑块碰撞过程中无机械能损失, 则在此后的运动过 , 有
的速度大小为v 1
程中 ( )
1 1
2
2
mv 0= mv 1+m g h ,
2 2

解得v 1=10m / s.

( 2 )设两块弹片的质量均为 m' , 爆炸后瞬间其中一块速

, 则有 m' g h=5J , 解得 m'=
度为零, 设另一块速度为v 2
A. 凹槽与物块组成的系统机械能守恒 0.1k g . 设手榴弹所装火药的质量为 Δm , 有

B. 凹槽与物块组成的系统动量守恒
Δm=m-2m' ,

C. 凹槽与物块的最终速度均为5m / s 解得 Δm=0.06k g .

D. 整个运动过程中系统因摩擦产生的热量为55J ( 3 )设另一块弹片做平抛运动的时间为 t , 两块弹片落地

答案 BC
点间的距离为 Δx , 有
点拨 解答本题需要明确两点:
1
2
mv 1=m'v 2 Δx=v 2 t , h= g t ,
,
( 1 ) m 和 M 最终共速. 2

( 2 ) 系统损失的动能转化成内能. 解得 Δx=26m.
探索过程 凹槽与物块之间有滑动摩擦, 会损耗机械 解后反思 碰撞、 爆炸类问题的特点:( 1 ) 内力远远大于
能, A 错误; 凹槽与物块组成的系统合外力为零, 摩擦力 外力, 作用过程动量守恒. ( 2 ) 碰撞、 爆炸、 打击过程是在
是系统内力, 所以动量守恒, B正确; 系统动量守恒, 二者 一瞬间发生的, 时间极短, 所以在物体发生碰撞、 爆炸、

最终共速, 有 Mv 0= ( M+m ) v , 解得v=5m / s , C正确; 打击的瞬间可忽略物体的位移. ( 3 ) 爆炸过程系统的动
1 1 能增加, 碰撞过程系统的动能不会增加, 可能减少, 也可
2
对系统, 根据能量守恒得 Q= Mv 0- ( M +m )·
2 2
能不变.

2
v =30J , D 错误.
五、 物块弹簧模型问题
解后反思 相互作用的两个物体在很多情况下都可当

例5 两物块 A 、 B 用轻弹簧相连, 质量均为2k g 初
,
作碰撞处理, 本题中, m 和 M 碰撞时没有能量损失, 但二
始时弹簧处于原长, A 、 B 两物块都以 v=6 m / s的速度
者发生相对运动时, 因摩擦力的存在, 系统的动能会转
在光滑的水平地面上运动, 质量为4k g 的物块C 静止在

化为内能, 最终二者共速, 所以, m 和 M 间的相互作用可
前方, 如图所示.B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动, 则
以等效为完全非弹性碰撞.

四、 爆炸反冲模型问题 在以后的运动中:
( 1 ) 当弹簧的弹性势能最大时, 物块 A 的速度为多大?

例4 质量 m=260g 的手榴弹从水平地面上以v 0=
( 2 ) 系统中弹性势能的最大值是多少?

102 m / s的初速度斜向上抛出, 上升到距地面h=5m
的最高点时爆炸. 手榴弹除火药外的部分炸裂成质量相
等的两块弹片, 其中一块弹片自由下落到达地面, 落地

2
时动能为5J. 重力加速度 g=10m / s , 空气阻力不计, 答案 ( 1 ) 3 m / s ( 2 ) 12J
点拨 B 、 C 碰撞后并粘在一起, B 的速度瞬间减小, 而
火药燃烧充分, 求:

( 1 )手榴弹爆炸前瞬间的速度大小; A 的速度不变, 弹簧开始压缩, 当 A 、 B 、 C 三者共速时,
弹簧最短, 弹性势能最大.B 和C 碰撞时有动能损失, 故
( 2 )手榴弹所装火药的质量;

( 3 )两块弹片落地点间的距离. 弹性势能的最大值等于碰撞后系统减小的动能.
探索过程 ( 1 ) 当 A 、 B 、 C 三者的速度相等时弹簧的弹

答案 ( 1 ) 10m / s ( 2 ) 0.06k g ( 3 ) 26m
点拨 “ 其中一块弹片自由下落” 隐含了这块弹片的初 性势能最大. 由 A 、 B 、 C 三者组成的系统动量守恒, 有
速度为零, 根据“ 炸裂成质量相等的两块弹片” 这个条件 ( m A+m B v= ( m A+m B+m C v ABC ,
)
)