Page 13 - 高考数学文科小题狂做·基础篇

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考点过关4 函数的定义域与值域
满分: 80分 时间: 40分钟 答案见 P4
考查要点
函数的定义域、 值域、 最值

一、 选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.

1. 函数 y= x-2 · x+5 的定义域为 ( )

A. [ -5 , 2 ] B. ( -∞ , -5 ] ∪ [ 2 , +∞ )

C. [ -5 , +∞ ) D. [ 2 , +∞ )
2. 已知函数 y=x -2x 的定义域为{ 0 , 1 , 2 , 3 }, 那么其值域为 ( )

2

A. { -1 , 0 , 3 } B. { 0 , 1 , 2 , 3 }

y
C. { |-1≤ y≤3 } D. { |0≤ y≤3 }
y

3. 已知函数 ( x ) =2 +lo g 2 x , x∈ [ 1 , 2 ], 则 ( x ) 的值域为 ( )
x
f
f

A. [ 2 , 3 ] B. [ 2 , 4 ]

C. [ 2 , 5 ] D. [ 3 , 5 ]
1
(
f
4. 函数 ( x ) =lo g 2 1-2x ) + 的定义域为 ( )
x+1
1 1

A.0 , B. -∞ ,
2
2
1 1

C. ( -1 , 0 ) ∪ 0 , D. ( -∞ , -1 ) ∪ -1 ,
2
2
5. 函数 y= x-3 -4 ( 1≤x≤4 ) 的值域是 ( )

A. -3 , 4 B. -4 , -3

C. -4 , -2 D. -4 , +∞

1

f f
f
6. 已知函数 ( x ) = , 则函数 [ ( x )] 的定义域是 ( )
x+1

A. { x|x≠-1 } B. { x|x≠-2 }

C. { x|x≠-1且x≠-2 } D. { x|x≠-1或x≠-2 }
7. 若函数 ( x ) 的值域是 1 , 则函数F ( x ) = f x ) + 1 的值域是 ( )

f
(
, 3
(
2 f x )

1 10
A. , 3 B. 2 ,
2 3

5 10 10

C. , D. 3 ,
2 3 3

8. 高斯是德国著名的数学家, 近代数学奠基者之一, 享有“ 数学王子” 的称号. 用其名字命名

的“ 高斯函数” 为: 设x∈R , 用[ x ] 表示不超过x 的最大整数, 则 y= [ x ] 称为高斯函数. 例
x
2 +3
f
f
如,[ -2.1 ] =-3 ,[ 3.1 ] =3. 已知函数 ( x ) = x , 则函数 y= [ ( x )] 的值域为
2 +1
( )

A. { 0 , 1 , 2 , 3 } B. { 0 , 1 , 2 } C. { 1 , 2 , 3 } D. { 1 , 2 }