Page 9 - 高考数学文科小题狂做·基础篇

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考点过关2 常用逻辑用语
满分: 80分 时间: 30分钟 答案见 P2
考查要点
命题及其真假判断, 四种命题及其关系, 充分条件, 必要条件, 充要条件, 逻辑联结词, 复合命题真假判断, 量词及其
否定

一、 选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.
1. 命题“ ∀n∈N , ( n ) ∈N 且 ( n ) ≤n ” 的否定形式是 ( )

*
*
f
f

A. ∀n∉N , ( n ) ∈N 且 ( n ) ≤n
*
*
f
f

*
*
B. ∀n∈N , ( n ) ∉N 或 ( n ) >n
f
f

* ) * )
f
f
C. ∃n 0∈N , ( n 0 ∉N 且 ( n 0 >n 0

* f ) * f )
D. ∃n 0∈N , ( n 0 ∉N 或 ( n 0 >n 0
2. 已知x 1 x 2∈R , 则“ x 1>1且x 2>1 ” 是“ x 1+x 2>2且x 1 x 2>1 ” 的 ( )

,
·
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知命题 : lo g 2 x-1 ) <1 ; 命题 : |x-2|<1 , 则 p 是 q 的 ( )
p
(
q

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 以下命题是假命题的为 ( )
A. “ 若x y=1 , 则x , 互为倒数” 的逆命题

y

B. “ 面积相等的两个三角形全等” 的否命题
C. “ 若 m≤1 , 则x -2x+m=0有实数解” 的逆否命题

2

D. “ 若A∩B=B , 则A⊆B ” 的逆否命题

5. 已知命题 : 有的三角形是等边三角形, 则 ( )
p

A. p : 有的三角形不是等边三角形

B. p : 有的三角形是不等边三角形

C. p : 所有的三角形都是等边三角形

D. p : 所有的三角形都不是等边三角形

6. 已知命题 p 1 : 函数 y=2 -2 -x 在 R 上为增函数, : 函数 y=2 +2 -x 在 R 上为减函数,
x
x
p 2
则在命题 : , : , :( ) 和 : ) 中, 是真命题的有
q 1 p 1∨ p 2q 2 p 1∧ p 2q 3 p 1 ∨ p 2 q 4 p 1∧ ( p 2
( )

, , , ,
A. q 1q 3 B. q 2q 3 C. q 1q 4 D. q 2q 4
7. 在△ABC 中,“ A>B ” 是“ sinA>sinB ” 的 ( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知命题“ 设a , b , c∈R , 若a>b , 则a+c>b+c ”, 则在原命题以及它的逆命题、 否命题、
逆否命题中, 真命题的个数为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4