Page 10 - 高考数学文科小题狂做·基础篇
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9. 下列命题中, 真命题是 ( )
x
A.∀x∈R , 2 >x 2
B. 若“ ” 为假命题, 则 , 均为假命题
p∧ q
pq
C. “ 平面向量a , b 的夹角是钝角” 的充分不必要条件是“ a · b<0 ”
2
f
D. 存在 m∈R , 使 ( x ) = ( m-1 ) x m -4m+3 是幂函数, 且在( 0 , +∞ ) 上单调递减
10. 已知命题“ ∃x∈R , ax +2x+1<0成立” 为真命题, 则实数a 的取值范围为 ( )
2
A. [ 0 , 1 ) B. ( -∞ , 1 ) C. [ 1 , +∞ ) D. ( -∞ , 1 ]
11. 王安石在《 游褒禅山记》 中写道:“ 而世之奇伟、 瑰怪, 非常之观, 常在于险远, 而人之所罕至
焉, 故非有志者不能至也. ” 请问“ 有志” 是到达“ 奇伟、 瑰怪, 非常之观” 的 ( )
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
12. 下列结论中, 正确的是 ( )
① “ 为真命题” 是“ 为真命题” 的充分不必要条件;
p∧ q
p∨ q
p∨ q
② “ 为假命题” 是“ 为真命题” 的充分不必要条件;
p∧ q
p∨ q
③ “ 为真命题” 是“ p 为假命题” 的必要不充分条件;
④ “ p 为真命题” 是“ 为假命题” 的必要不充分条件.
p∧ q
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分.
13. 命题“ 在△ABC 中, 若角C=90° , 则角 A , B 都是锐角” 的否命题为
.
14. 记不等式x +x-6<0的解集为集合A , 函数 y=l gx-a ) 的定义域为集合B. 若“ x∈
2
(
A ” 是“ x∈B ” 的充分条件, 则实数a 的取值范围为 .
15. 已知命题 p x +2x-3>0 , 命题 : 1 >1 , 若“( q ∧ p ” 为真, 则 x 的取值范围
2
:
)
q
3-x
是 .
x
2 1
f
g
( )
16. 已知函数 ( x ) =x , ( x ) = -m. 若∀x 1∈ [ -1 , 3 ], ∃x 2∈ [ 0 , 2 ], 使得 f x 1 ≥
2
( ), 则实数 m 的取值范围是 .
g x 2
