Page 15 - 高考数学文科小题狂做·基础篇

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考点过关5 函数的性质
满分: 80分 时间: 45分钟 答案见 P5
考查要点
本书重点训练函数的奇偶性、 函数的单调性与函数的周期性等基础知识、 方法. 函数性质的综合运用难度较大, 学
生可在有一定基础后, 使用《 培优篇》 进一步提升

一、 选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.

f
1. 若偶函数 ( x ) 的定义域为[ a-3 , 2a ], 则a= ( )

A.-2 B.-1 C.1 D.2
2. 设函数 ( x ), ( x ) 的定义域都为 R , 且 ( x ) 是奇函数, ( x ) 是偶函数, 则下列结论正确

f
g
g
f
的是 ( )
A. f x ) ( x ) 是偶函数 B.| f x ) | g x ) 是奇函数

(
(
(
g
C. f x ) | g x ) | 是奇函数 D.| f x ) ( x ) | 是奇函数

(
(
g
(
x

f
3. 若函数 ( x ) = 为奇函数, 则实数a= ( )
( 2x+1 )( x-a )
1 2 3

A. B. C. D.1
2 3 4

4. 下列函数定义域为( 0 , +∞ ) 且在定义域内单调递增的是 ( )

x
A. y=e B. y=-lo g 1x
π

C. y= x D. y=lo g 1x
2
1
5. 已知偶函数 ( x ) 在区间[ 0 , +∞ ) 上单调递增, 则满足 f 2x-1 ) < f 的x 的取值范

f
(
3
围是 ( )
1 2 1 2

3 3
A. , B. ,
3 3
1 2 1 2
2 3
C. , D. ,
2 3

6. 已知 f x ) 在 R 上是奇函数, 且 f x+2 ) =- f x ) . 当 x∈ ( 0 , 2 ) 时, ( x ) =2x , 则
2
f
(
(
(
()
f 7 = ( )

A.-2 B.2

C.-98 D.98
7. 已知定义在 R 上的函数 y= f x ) 满足 ( x+ y = f x ) + f y f

( ), 且 ( x ) 不恒等于零, 则
f
(
(
)
y= f x ) 是 ( )
(

A. 奇函数 B. 偶函数
C. 非奇非偶函数 D. 不能确定

x
g
g
f
8. 若定义在 R 上的偶函数 ( x ) 和奇函数 ( x ) 满足 ( x ) + g x ) =e , 则 ( x ) = ( )
f
(
1
x -x x -x
A.e -e B. ( e +e )
2
1 -x x 1 x -x
C. ( e -e ) D. ( e -e )
2 2