Page 16 - 高考数学文科小题狂做·基础篇

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9. ( 江西上饶期中) 若函数 ( x ) =lo g 1 ( ax +2x+8 ) 的值域为[ -2 , +∞ ), 则 f x ) 的单调
2
(
f
3
递增区间为 ( )

A. ( -∞ , -2 ) B. ( -2 , 1 ] C. [ 1 , 4 ) D. ( 4 , +∞ )
10. 设 ( x ) 为奇函数, 且在( -∞ , 0 ) 上是减函数. 若 ( -2 ) =0 , 则x f x ) <0的解集为

(
f
f
( )

A. ( -1 , 0 ) ∪ ( 2 , +∞ ) B. ( -∞ , -2 ) ∪ ( 0 , 2 )

C. ( -∞ , -2 ) ∪ ( 2 , +∞ ) D. ( -2 , 0 ) ∪ ( 0 , 2 )
11. 已知 ( x ) 是定义域为( -∞ , +∞ ) 的奇函数, 满足 f 1-x ) = f 1+x ) . 若 f 1 =2 , 则

()
(
(
f
()
()
(
()
f 1 + f 2 + f 3 + … + f 50 ) = ( )

A.-50 B.0 C.2 D.50
12. 已知定义在 R 上的奇函数 ( x ) 满足 ( x-4 ) =- f x ), 且在区间[ 0 , 2 ] 上是增函数, 则

(
f
f

( )

(
(
(
A. f -25 ) < f 11 ) < f 80 ) B. f 80 ) < f 11 ) < f -25 )
(
(
(

(
(
(
(
(
C. f 11 ) < f 80 ) < f -25 ) D. f -25 ) < f 80 ) < f 11 )
(

二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分.

13. 函数 ( x ) = x +3x-4 的单调增区间是 .
2
f
( 2-a ) x+1 , x<1 ,
( )
( )
f x 1 - f x 2
f
a , x x≥1 x 1-x 2
14. 已知分段函数 ( x ) = 满足对任意x 1 ≠ x 2 , 都有 >0
成立, 那么实数a 的取值范围为 .

3
15. 设函数 ( x ) =xcosx+1. 若 ( a ) =11 , 则 ( -a ) = .
f
f
f

16. 下列命题中:
①若函数 ( x ) 的定义域为 R , 则 ( x ) = f x ) + f -x ) 一定是偶函数;
f
g
(
(
②若 y= f x ) 是定义域为 R 的奇函数, ∀x∈R , 都有 f x ) + f 2-x ) =0 , 则函数 y=
(
(
(
(
f x ) 的图象关于直线x=1对称;
f f ) ( ), 则 ( x )
f
③已知x 1 x 2 , 若 ( x 1 > f x 2
, 是函数 ( x ) 的定义域内的两个值, 且x 1<x 2
是减函数;
④若 ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 且 ( x+2 ) 也为奇函数, 则 f x ) 是以4为周期的周
(
f
f
期函数.
其中真命题的序号是 .