Page 13 - 高考数学理科小题狂做·基础篇

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考点过关4 函数的定义域与值域
满分: 80分 时间: 40分钟 答案见 P3
考查要点
函数的定义域、 值域、 最值

一、 选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.
1. 函数 y= x ( 3-x ) + x-1 的定义域为 ( )

A. [ 0 , 3 ] B. [ 1 , 3 ]

C. [ 1 , +∞ ) D. [ 3 , +∞ )

2. 已知函数 y=x -2x 的定义域为{ 0 , 1 , 2 , 3 }, 那么其值域为 ( )
2

A. { -1 , 0 , 3 } B. { 0 , 1 , 2 , 3 }

y
y
C. { |-1≤ y≤3 } D. { |0≤ y≤3 }
3. 函数 y= x-3 -4 ( 1≤x≤4 ) 的值域是 ( )

A. -3 , 4 B. -4 , -3

C. -4 , -2 D. -4 , +∞

4. 已知函数 ( x ) =2 +lo g 2 x , x∈ [ 1 , 2 ], 则 ( x ) 的值域为 ( )
x
f
f

A. [ 2 , 3 ] B. [ 2 , 4 ]

C. [ 2 , 5 ] D. [ 3 , 5 ]
f 2x )
(
5. 若函数 y= f x ) 的定义域是[ 0 , 2 ], 则函数 ( x ) = 的定义域是 ( )

(
g
x-1

A. [ 0 , 1 ] B. [ 0 , 1 )

C. [ 0 , 1 ) ∪ ( 1 , 4 ] D. ( 0 , 1 )

6. 已知函数 y= ( a-1 ) x +ax+1 的值域为[ 0 , +∞ ), 则实数a 的取值范围为 ( )
2

A. [ 1 , +∞ ) B. ( 1 , +∞ )

C. ( -∞ , 1 ] D. ( -∞ , 1 )
1 , x∈Q ,
7. 已知著名的狄利克雷函数 f x ) = , Q

(
其中 R 为实数集, 为有理数集, 若 m∈
0 , x∈∁ RQ

R , 则 { [ ( m )]} 的值为 ( )
f f f

A.0 B.1

C.0或1 D. 无法求解

8. 设函数 ( x ) =2 , x∈ [ 2 , 4 ], 则函数 ( x ) + f 2x ) 的值域是 ( )
x
f
(
f

A. { 20 } B. [ 20 , 272 ]

C. [ 20 , 72 ] D. [ 16 , 272 ]

9. 若函数 ( x ) 的值域是 1 , 则函数F ( x ) = f x ) + 1 的值域是 ( )
(
f
, 3
(
2 f x )

1 10

A. , 3 B.2 ,
2 3

5 10 10

C. , D.3 ,
2 3 3