Page 10 - 高考数学理科小题狂做·基础篇

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9. 已知命题“ 设a , b , c∈R , 若a>b , 则a+c>b+c ”, 则在原命题以及它的逆命题、 否命题、
逆否命题中, 真命题的个数为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4
10. 已知命题“ ∃x∈R , ax +2x+1<0 ” 为真命题, 则实数a 的取值范围为 ( )

2

A. [ 0 , 1 ) B. ( -∞ , 1 ) C. [ 1 , +∞ ) D. ( -∞ , 1 ]

11. 下列三个判断:
①命题“ 设a , b∈R , 若a+b≠ 6 , 则a≠ 3或 b≠ 3 ” 是一个真命题;
②若“ ” 为真命题, 则 , 均为真命题;
pq
p∨ q
2
③命题“ ∀a , b∈R , a +b ≥2 ( a-b-1 )” 的否定是“ ∃a , b∈R , a +b ≤2 ( a-b-1 )” .
2
2
2
其中正确判断的个数是 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3
12. 下列结论中, 正确的是 ( )

① “ 为真命题” 是“ 为真命题” 的充分不必要条件;
p∧ q
p∨ q
p∨ q
p∧ q
② “ 为假命题” 是“ 为真命题” 的充分不必要条件;

p∨ q
③ “ 为真命题” 是“ p 为假命题” 的必要不充分条件;
④ “ p 为真命题” 是“ 为假命题” 的必要不充分条件.
p∧ q

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分.

13. 命题“ 已知在△ABC 中, 若角C=90° , 则角 A , B 都是锐角” 的否命题为
.

2
14. 若“ x -2x-3>0 ” 是“ x<a ” 的必要不充分条件, 则实数a 的最大值为 .
15. 设命题 : 函数 ( x ) =l gx -4x+a ) 的定义域为 R ; 命题 : 对任意 m∈ [ -1 , 1 ], 不等

2
2
p
q
f
(
2
2
p∧ q
p∨ q
式a -5a-3≥ m +8 恒成立, 如果命题“ ” 为真命题, 且“ ” 为假命题, 那么实
数a 的取值范围是 .
x
1

2
( )
g
f
16. 已知函数 ( x ) =x , ( x ) = -m. 若∀x 1∈ [ -1 , 3 ], ∃x 2∈ [ 0 , 2 ], 使得 f x 1 ≥
2
( ), 则实数 m 的取值范围是 .
g x 2