Page 9 - 高考数学理科小题狂做·基础篇

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考点过关2 常用逻辑用语
满分: 80分 时间: 30分钟 答案见 P1
考查要点
命题及真假判断, 四种命题及关系, 充分条件, 必要条件, 充要条件, 逻辑联结词, 复合命题真假判断, 量词及其否定

一、 选择题: 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.
n
2
p
1. ( 新课标Ⅰ真题) 设命题 : ∃n∈N , n >2 , 则 p 为 ( )

2 n 2 n
A.∀n∈N , n >2 B.∃n∈N , n ≤2

2 n 2 n
C.∀n∈N , n ≤2 D.∃n∈N , n =2

p∨ q
2. 已知命题 , 是简单命题, 则“ p 是假命题” 是“ 是真命题” 的 ( )
pq
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2
3. 已知命题 : 若a>|b| , 则a >b ; 命题 : 若x =4 , 则x=2. 下列说法正确的是 ( )
2
2
p
q

p∧ q
p∨ q
A. “ ” 为真命题 B. “ ” 为真命题

C. q 为真命题 D. 以上均不正确
4. 已知向量a= ( 1 , x ), b= ( x , 4 ), 则“ x=-2 ” 是“ a 与 b 反向” 的 ( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知非空集合 M , P , 则命题“ M⊆P ” 为假命题的充要条件是 ( )

A.∀x∈M , x∉P

B.∀x∈P , x∈M

C.∃x 1∈M , x 1∈P 且 x 2∈M , x 2∉P

D.∃x 0∈M , x 0∉P
6. ( 新课标真题) 已知命题 p 1 : 函数 y=2 -2 -x 在 R 上为增函数, : 函数 y=2 +2 -x 在 R

x
x
p 2
上为减函数, 则在命题 : , : , :( ) 和 : ) 中, 真命
q 1 p 1∨ p 2q 2 p 1∧ p 2q 3 p 1 ∨ p 2 q 4 p 1∧ ( p 2
题是 ( )

, ,
A. q 1q 3 B. q 2q 3

, ,
C. q 1q 4 D. q 2q 4
7. 王安石在《 游褒禅山记》 中写道:“ 而世之奇伟、 瑰怪, 非常之观, 常在于险远, 而人之所罕至

焉, 故非有志者不能至也. ” 请问“ 有志” 是到达“ 奇伟、 瑰怪, 非常之观” 的 ( )

A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件

C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件

x+ y≥1 ,

8. ( 新课标Ⅰ真题) 不等式组 的解集记为 D , 有下列四个命题:

x-2 y≤4
y
:
y
:
p 1 ∀ ( x , ) ∈D , x+2 y≥-2 ; p 2 ∃ ( x , ) ∈D , x+2 y≥2 ;
y
:
p 3 ∀ ( x , ) ∈D , x+2 y≤3 ; p 4 ∃ ( x , ) ∈D , x+2 y≤-1.
y
:
其中, 为真命题的是 ( )

, ,
A. p 2 p 3 B. p 1 p 2

, ,
C. p 2 p 4 D. p 1 p 3