Page 30 - 高中物理小题狂做·选择性必修第二册RJ·Ⅱ

8 高中物理小题狂做·选择性必修第二册 RJ · Ⅱ

度, 考虑两种情况, 一种是只有x 方向磁场, 一种是 mv 0
2
2e×v 0× 2B 0= ,
x 、 方向磁场分量同时存在. R 2
y

( 3 )离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期, mv 0
联立解得B 0= .
则说明粒子在磁场中运动时经过的区域都是恒定的 3eL
, 要么是 2B 0. 由于 的取值范围为0~ mv 0 .
3eL
匀强磁场, 磁感应强度要么是B 0 故B 0
射出的离子总质量远小于推进器的质量, 所以只要 ( 3 )粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示

求出单位时间内射出的粒子离开立方体时沿z 轴方
向的分动量, 用动量定理求得单位时间内射出的粒
时
子受到的总作用力, 再根据牛顿第三定律求得 t 0
刻离子束对推进器作用力沿z 轴方向的分力.

探索过程 ( 1 )离子从小孔S 射出运动到金属板 N
中心点O 处, 根据动能定理有
由题意根据洛伦兹力提供向心力有
1 2 1 2
2eEd= mv 0- mv S , 2
2 2 mv 0
2e×v 0× 2B 0= ,
解得离子从小孔 S 射出时相对推进器的速度大小 R 3
2 4eEd 2mv 0 ,
v S= v 0- . 且满足B 0= 5eL
m

( 2 )当磁场仅有沿x 方向的分量取最大值时, 离子 mv 0 5
所以可得R 3= = L.
从喷 口 P 的 下 边 缘 中 点 射 出, 根 据 几 何 关 系 有 2 2eB 0 4
L 2 3 .
2
2
2 +L =R 1 , 可得cosθ= 5
R 1-
离子从端面 P 射出时, 在沿z 轴方向根据动量定
2
mv 0
根据洛伦兹力提供向心力有2ev 0 B 0= , 理有
R 1
FΔt=nΔtmv 0 cosθ-0.
2mv 0
联立解得B 0= .
5eL 根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小
当磁场在x 和 y 方向的分量同取最大值时, 离子从 3
喷口P 边缘交点射出, 根据几何关系有 为F'= nmv 0 , 方向沿z 轴负方向.
5
2 点拨 此类题要细心审题, 建立空间模型, 画出立体
2L
2 +L =R 2 , 此时B= 2B 0. 空间的平面图形.
2
2
R 2-
根据洛伦兹力提供向心力有
期末压轴题4 带电粒子在复合场中的运动

所谓复合场是指同一区域内存在不同的场, 场 ( 1 )两极板间电压U ;

与场重合, 不同场带电粒子的作用效果具有独立性, ( 2 )质子从极板间飞出时的速度大小.
满足运动合成与分解的规律.
一、 电场和磁场叠加问题

例1 如图所示, 带电平行金属板相距为2R , 在两
板间半径为R 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强
磁场, 磁感应强度为B , 两板及其左侧边缘连线均与 分析 质子( 不计重力) 沿直线通过圆形磁场区域,
磁场边界刚好相切. 一质子( 不计重力) 沿两板间中 则电场力等于洛伦兹力, 质子做匀速直线运动; 出磁
点以某一速度射入, 沿直线通 场后只受竖直向下的电场力, 质子做类平抛运动, 在
心线O 1 O 2 从左侧O 1
过圆形磁场区域, 然后恰好从极板边缘飞出, 在极板 水平方向仍是匀速直线运动, 在竖直方向做匀加速

点以 直线运动.
间运动时间为 t 0. 若仅撤去磁场, 质子仍从 O 1
点射入的速度为

探索过程 ( 1 )设质子从左侧 O 1
相同速度射入, 经 t 0 时间打到极板上. 求:
2 v 0 , 极板长为L , 出磁场后的运动时间为 t , 在复合场