Page 28 - 高中物理小题狂做·选择性必修第二册RJ·Ⅱ

6 高中物理小题狂做·选择性必修第二册 RJ · Ⅱ

解得E 1=1.3×10 N / C. v x
5
又tan45°= ,
( 2 )粒子在磁场中的运动轨迹如图所示, 由几何关系 v 0

d 解得h=2d.
2
可得tan30°= ,
r
洛伦兹力提供向心力, 由牛顿第二定律可得
v 2
B 2 q v=m , 解得B 2=12.1T.
r
( 2 )粒子运动轨迹如图所示, 由几何关系可得, 粒子

在磁场中的运动半径R=2 2d ,
由牛顿第二定律得

v 2
q vB=m ,
R
mv
解得R= .
q B
点拨 带电粒子在电场中加速时, 用动能定理求解
v 0
由( 1 ) 可知v= ,
速度与电场强度的关系更具有普遍性. cos45° = 2v 0

二、 先电场偏转, 后磁场偏转问题
mv 0
联立解得B= .
例2 ( 广东惠州调研) 在xO y 坐标系第二象限内 2 q d
点拨 带电粒子在电场和磁场的组合场中运动, 实
有水平向右的匀强电场, 在第一象限内存在匀强磁
际上是将粒子在电场中的加速与偏转, 与在磁场中
场, 方向如图所示. 现有一个质量为 m 、 电荷量为+ q
的带电粒子在该平面内从x 轴上的P 点, 以垂直于 偏转两种运动有效组合在一起, 有效区别电偏转和
进入匀强电场, 恰好经过 轴上的 磁偏转, 寻找两种运动的联系和几何关系是解题的
x 轴的初速度 v 0 y
Q 点且与 y 轴成45° 角射出电场, 经过一段时间该粒 关键. 当带电粒子连续通过几个不同的场区时, 粒子
子恰好垂直于x 轴射出磁场. 已知 OP 之间的距离 的受力情况和运动情况也发生相应的变化, 其运动
为 d ( 不计粒子的重力) . 求: 过程则由几种不同的运动阶段组成.

三、 先磁场, 后电场问题
( 1 ) O 点到Q 点的距离;

( 2 )磁感应强度B 的大小. 例3 ( 海南海口模拟) 如图所示, 在xO y 坐标平
面的第一象限内有一沿 y 轴负方向的匀强电场, 在
第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场. 现有

一质量为 m 、 电荷量为+ q 的粒子( 重力不计) 从坐标
原点O 射入磁场, 其入射方向与x 轴正方向成 45°
角. 当粒子运动到电场中坐标为( 3L , L ) 的 P 点处时
分析 带电粒子在电场中做类平抛运动, 根据类平
, 方向与x 轴正方向相同. 求:
速度大小为 v 0
抛运动的规律可解出粒子进入磁场的速度大小和方
( 1 )粒子从O 点射入磁场时的速度 v ;
向. 随后带电粒子在磁场中运动, 洛伦兹力提供向
和匀强磁场的磁感应强
( 2 )匀强电场的场强 E 0
心力.
度B 0.
探索过程 ( 1 )设 Q 点的纵坐标为h , 到达 Q 点的

水平分速度为 v x P 到Q 受到的恒定的电场力与初
,
速度方向垂直, 则粒子在电场中做类平抛运动, 根据
类平抛运动的规律, 有
,
h=v 0 t 1
粒子在 水 平 方 向 做 匀 加 速 直 线 运 动, 平 均 速 度
分析 粒子先在磁场中做匀速圆周运动, 进磁场时
0+v x
v= , 速度与x 轴的夹角与出磁场时速度与x 轴的夹角相
2
同; 在电场中运动至 P 点的运动, 可以看作是从 P
v x t 1
则d= , 点出发做类平抛运动的逆过程, 与平抛运动有相似
2