Page 31 - 高中物理小题狂做·选择性必修第二册RJ·Ⅱ

压轴题特训 9
中做匀速直线运动, 有 时圆环速度为零, 只受重力作用; 下降阶段物体受到
U 重力、 摩擦力、 洛伦兹力, 竖直方向受到重力、 摩擦
q = q v 0 B.
2R 力, 二者方向相反.
离开磁场区域后, 在电场中做类平抛运动, 有 探索过程 上升阶段, 对圆环根据牛顿第二定律有
1 q E m g+ f=ma , 其中有
2
L-2R=v 0 t , R= · · t , f= μ F N= μ B q v , 联立解得a=
2 m
m g+ μ q vB
, . 故圆环在上升阶段做加速度逐渐减小的
m
又L=v 0 t 0
若仅撤去磁场, 使粒子仅受电场力作用, 有
减速运动; 在最高点时, 圆环的速度为零, 此时加速
2
q E t 0 m g
R= , ; 下降阶段, 对圆环根据牛顿第二定
2m 2 度为a= = g
m
4R 8R B
2
t 0 m g- μ q vB
解得 t= 、 L=4R 、 v 0= 、 U= . . 可
2 t 0 t 0 律有 m g- μ B q v=ma , 联立解得a= m

( 2 )质子从极板间飞出时, 沿电场方向分速度 知下降阶段, 圆环做加速度逐渐减小的加速运动, 上
q E 2R 升和下降时速度方向相反, 加速度方向相同, A 、 B 错
v y= · t= =v 0 ,
m t
误; 以初位置为零势能面, 可知圆环的重力势能为
则从极板间飞出时的速度大小
E p=m g h , 可知 E p -h 图像为过原点的倾斜直线, C
4 2R
2 2 错误; 圆环在运动过程中克服摩擦阻力做的功等于
v= v y+v 0 = 2v 0= .
t 0
机械能的减少量, 在上升阶段有 f= μ F N= μ B q v , 随
提醒 解答第( 2 ) 问要注意审题, 求质子从极板间飞
着速度的减小, 圆环受到的摩擦力逐渐减小, 故 E-h
出时的速度大小是指经过复合场后再经过电场的速
图线的斜率在减小; 下降阶段随着速度的增大, 圆环
度大小, 而不是撤去磁场仅经过电场的速度大小.
受到的摩擦力逐渐增大, 故E-h 图线的斜率在增大;
二、 磁场和重力场叠加问题

由于受到的摩擦力做负功, 故回到初始位置时机械
例2 如图所示, 空间有范围足够大的匀强磁场,
能小于开始时的机械能, D 正确.
一个带正电的小圆环套在一根竖直固定且足够长的
点拨 带电物体在不同场中受力的大小表达式和方
绝缘细杆上. 现使圆环以一定的初速度向上运动, 经
向的判定是解答问题的关键.
一段时间后圆环回到起始位置. 已知杆与环间的动
三、 带电粒子在复合场中的运动
摩擦因数保持不变, 圆环所带电荷量保持不变, 空气
例3 如图所示, 在真空室中平面直角坐标系的 y
阻力不计, 对于圆环从开始运动到回到起始位置的
轴竖直向上, x 轴上的P 点与Q 点关于坐标原点O
过程, 下面关于圆环的速度v 、 加速度a 随时间 t 变
对称, PQ 间的距离 d=30cm. 坐标系所在空间存在

、 机械能 E 随圆环离开出发
化的图像、 重力势能 E p
一匀强电场, 场强的大小 E=1.0N / C. 一带电油滴
点的高度 h 变化的图像, 可能正确的是 ( )

在xO y 平面内, 从P 点与 x 轴成30° 的夹角射出, 该
油滴 将 做 匀 速 直 线 运 动, 已 知 油 滴 的 速 度 v=
2.0m / s , 所带电荷量 q=1.0×10 C , 重力加速度

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g 取10m / s.

A B ( 1 )求油滴的质量 m ;

( 2 )若在空间叠加一个垂直于xO y 平面的圆形有界
匀强磁场, 使油滴通过 Q 点, 且其运动轨迹关于
y 轴对称. 已知磁场的磁感应强度大小为 B=

C D 2.0T , 求:
答案 D ①油滴在磁场中运动的时间 t.
分析 上升过程物体受到重力、 摩擦力、 洛伦兹力, ②圆形磁场区域的最小面积S.

竖直方向受到重力、 摩擦力, 二者方向相同; 最高点 答案 ( 1 ) 1.0×10 k g ( 2 ) ①0.17s ②7.9×

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