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高中物理小题狂做·选择性必修第二册 RJ · Ⅱ

-3 2 几何关系可知∠MO'N=60° , 所以, 带电油滴在磁场
10 m
分析 ( 1 )对带电油滴进行受力分析, 由匀速直线运 T 0.1π

中运动的时间 t 2= = s.
动的物体所受的合外力为零, 得到油滴的重力始终 6 6
被电场力平衡;

( 2 )带电油滴进入匀强磁场, 其轨迹如图甲所示, 根
据向心力公式求出半径, 进而求出周期, 根据几何关

系求出圆心角, 继而求出粒子在磁场中运动的时间,
由题意可知, 油滴在 P 到 M 和 N 到Q 的过程中做
甲 乙
匀速直线运动, 且运动时间相等. 根据几何关系和速
由题意可知, 油滴在 P 到 M 和 N 到Q 的过程中做
度公式求解粒子在这两段运动过程中的时间, 三段
匀速直线运动, 且运动时间相等. 根据几何关系可知
运动时间之和即为总时间, 连接 MN , 当 MN 为圆形
d
磁场的直径时, 圆形磁场面积最小, 根据几何关系求 2 -Rsin30° 0.2
PM=NQ= = 3m ,
2
出半径, 再由S=πr 求解面积. cos30° 3
探索过程 ( 1 )对带电油滴进行受力分析, 根据牛顿 所以油滴在P 到M 和N 到Q 过程中的运动时间为

第二定律有 E-m g=0 , PM 0.1
q
t 1=t 3= v = 3s.
q E 3
-8
所以 m= =1.0×10 k g .
g 则油滴从 P 到 Q 运动的时间为 t=t 1+t 2+t 3=

( 2 ) ①带电油滴进入匀强磁场, 其轨迹如图甲所示, 0.2 0.1π
3+ s=0.17s.
设其做匀速圆周运动的半径为 R 、 运动周期为 T , 油 3 6
②连接 MN , 当 MN 为圆形磁场的直径时, 圆形磁场
滴在磁场中运动的时间为 t , 由牛顿第二定律,
面积最小, 如图所示. 根据几何关系圆形磁场的半径
mv 2
可得B q v= .
R r=Rsin30°=0.05m ,

2
2
-3
2
mv 其面积为S=πr =0.0025πm =7.9×10 m .
解得R= =0.10m.
B q 点拨 本题油滴的重力始终被电场力抵消, 解题关
2πR 键是先确定油滴的运动情况, 并画出运动轨迹, 然后
所以T= =0.1πs.
v
逐段分析, 匀速圆周运动阶段洛伦兹力提供向心力,
设带电油滴从 M 点进入磁场, 从 N 点射出磁场, 由
并结合几何知识求解, 难度适中.
于油滴的运动轨迹关于 y 轴对称, 如图乙所示, 根据
期末压轴题5 楞次定律及右手定则
一、 楞次定律及推论的应用 答案 A

例1 如图所示, 一个 N 极朝 分析 线框内部的磁感线是决定穿过线框磁通量的
下的条形磁铁竖直下落, 恰能穿 主要因素, 由此可以判断条形磁铁向下靠近线框时
磁通量向下且不断增加, 向下远离线框时磁通量向
过水平放置的固定矩形导线框,
则 ( ) 下且不断减小, 然后由楞次定律可以判断感应电流

A. 磁铁经过位置①时, 线框中感 的方向.
应电流沿 abcd 方向; 经过位置 探索过程 当磁铁经过位置 ① 时, 穿过线框的磁通
②时, 沿 adcb 方向 量向下且不断增加, 由楞次定律可确定感应电流的

B. 磁铁经过位置①时, 线框中感 磁场方向向上, 阻碍磁通量的增加, 根据右手螺旋定
则可判定感应电流应沿abcd 方向. 同理可判断当磁
应电流沿 adcb 方向; 经过位置
②时, 沿 abcd 方向 铁经过位置②时, 感应电流沿adcb 方向, 故 A 正确.

C. 磁铁经过位置①和②时, 线框中的感应电流都沿 二、 多定则的综合应用
abcd 方向 例2 ( 山东学业考试) 放置的长直密绕螺线管接
D. 磁铁经过位置 ① 和 ② 时, 线框中感应电流都沿 入如图甲所示的电路中, 通有俯视顺时针方向的电

adcb 方向 流, 其大小按图乙所示的规律变化. 螺线管内中间位