Page 27 - 高中物理小题狂做·选择性必修第二册RJ·Ⅱ

压轴题特训 5

次后又到达 A 点, 具有周期性. 故要使粒子不穿出环形区域, 粒子的初速度不能超

探索过程 ( 1 )如图甲所示, 3B q r
过 .
4m
2πm
( 3 )粒子在磁场中运动时的周期为T= , 运动速
q B
3B q r
度大小为v 1= . 第一次到达 A 点经历的时间
3m
r 2 4π m

3
甲 为 t 1= + T= 3+ 3 q B ,
v 1
, 则由几何关系得
设粒子在磁场中的轨道半径为 R 1 第n 次到达A 点经历的时间为
3r t n=t 1+ ( n-1 ) T' ( n=1 , 2 , 3 ,…),
R 1= .
3 4r 2
T'= +2× T.
2
v 1 v 1 3
又 v 1 B=m ,
q
R 1 8 4 m
故 t n= ( 4 3+ π ) n-3 3- π ( n=1 , 2 , 3 ,

3B q r 3 3 q B

解得v 1= .
3m …) .

( 2 )如图乙所示, 点拨 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运
动, 由于带电粒子电性不确定、 磁场方向不确定、 临
界状态不确定、 运动的往复性等造成带电粒子在有
界匀强磁场中运动有多解问题.
常见出现多解的原因:
①磁场方向不确定形成多解;
乙 ②带电粒子电性不确定形成多解;
设粒子轨迹与磁场外边界相切时, 粒子在磁场中的 ③临界状态不唯一形成多解;
, 则由几何关系有 ④运动的往复性形成多解.
轨道半径为R 2
2
2
2
)
( 2r-R 2 =R 2+r , 解题时要求正确的画出粒子的可能轨迹, 然后
3r 找出圆心、 半径的可能情况.
可得R 2= .
4 本题是运动的往复形成的多解问题, 解题时要
2
v 2 根据题意写出所求物理量的通项式, 解答过程要不
又 v 2 B=m ,
q
R 2 厌其烦, 细心正确地写出每一个表达式, 然后分析得
3B q r
可得v 2= . 出规律.
4m
期末压轴题3 带电粒子在组合场中的运动

所谓组合场是指不同区域存在不同的场, 场与 为 e=1.60×10 -19 C.

场不重合, 其中较常见的是电场和磁场的组合. 解题 ( 1 )求匀强电场的电场强度大小.

时需要分别分析带电粒子在不同场中的受力和运动 ( 2 ) 若质子正对直径d=1.0×10 m 的圆形磁场圆
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情况, 注意在场与场交界处粒子运动的联系和变化. 心射入, 被引向后的偏角为60° , 求该磁场的磁感
一、 先电场加速, 后磁场偏转问题 应强度大小.

例1 ( 江苏连云港期中)“ 质子疗法” 可以进行某 分析 质子在匀强电场中做匀加速直线运动, 可由
些肿瘤治疗, 质子先被加速至较高的能量, 然后经磁 运动学公式和牛顿第二定律或动能定理求电场强

场引向轰击肿瘤, 杀死其中的恶性细胞. 若质子由静 度; 质子在磁场中做圆周运动时, 可根据速度偏向角

止被加速长度为l=4m 的 匀强电场加速至 v= 和几何关系求半径, 进一步求磁感应强度大小.

1.0×10 m / s , 然后被圆形磁场引向后轰击恶性细 探索过程 ( 1 )质子在匀强电场加速过程, 根据动能
7

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,
胞. 已知质子的质量为 m=1.67×10 k g 电荷量 定理有E 1 q l= mv ,
2
2