Page 46 - 高中物理小题狂做·必修第二册·RJ·Ⅱ

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答 案 详 析
根据数学知识可知, 当θ=53° 时, 4sinθ+3cosθ 有最 1
m g Rsinθ= mv , 得 f=3m g sinθcosθ , 则当θ=45°
2
g L 2
大值5 , 此时小球 A 的速度最大值为 v=4 .
3
11 时, 地面对轨道槽的摩擦力最大, 为 f= m g C正确.
,
2
13. ( 1 ) 没有加C 物体到A 上时, 系统处于静止状态,
对小物块和轨道槽整体列牛顿第二定律, 在水平方向

则T=M g=20N.
有 , 可知当地面对轨道槽的摩擦力最大时,
( 2 ) A 、 B 、 C 所组成的系统重力势能减少了 f=ma x
小物体水平方向的加速度最大, 则此时小物块竖直方

E p= ( M+m ) h-M g h=m g h=10J.
g
, 其 中 F N -m g sinθ=
向, 有 F N sinθ-m g =ma y
1
2
根据机械能守恒定律可知E p= ·( 2M+m ) v , v 2
2 m , m g Rsinθ= 1 mv , 得 3m g sinθ-m g=ma y.
2
2
R 2
2×10
解得 v= m / s=2m / s. g
2×2+1 根据选项 C可知, θ=45° , 则a y = ≠0 , 则小物体水
2
1
2
( 3 ) B 上升过程中机械能守恒, 则 M g H= Mv , 平方向的加速度最大时, 竖直方向的速度不是最大,
2
v 2 2 2 D 错误.
解得 H= = m=0.2m.
2 g 2×10 3.D 对 A 分析可知, 除重力以外, 弹簧的拉力也对

, A 做功, 所以物体 A 的机械能不守恒, A 错误. 物体
14. ( 1 ) 设小滑块第一次过C 点时的速度大小为 v C
1 A 下落到与地面即将接触时, 此时物体 B 对地面恰
2
根据机械能守恒定律有 mv C=m g R+h ),
(
2
3 , 所以弹簧对物体
设小滑块第一次过C 点时受到轨道的支持力大小为 好无压力, 此时细绳的拉力为 m g
2
2
v C 3
, 根据牛顿第二定律有F N-m g=m , A 的拉力也为 m g , 根据牛顿第二定律可知, A 的加
F N
R 2
解得F N=6m g. 速度先减小后增大, 方向先竖直向下, 后竖直向上, 初
根据牛顿第三定律可知, 小滑块第一次过 C 点时对 始时物体 A 的加速度大小为a 1= g , 物体 A 接触地
轨道的压力大小为6m g , 方向竖直向下. 3
, 解得a 2=
面瞬间的加速度大小为 m g-m g=ma 2
( 2 ) 根据能量守恒定律可得弹簧弹性势能的最大值为 2
g
11 , 所以物体A 刚下落时加速度最大, B错误. 以
E Pmax=m g R+h ) - μ m g L= m g R. <a 1
(
6 2
地面为零势能面, 物体 A 的初始机械能为 E A初 =
阶段提优12 机械能守恒定律的应用( 2 )
1
2
1.C 经位置 B 时, 小球只受重力, 加速度为重力加 m g h , 物体 A 末态的机械能为E A末 = mv , 根据功

2
速度 , A 错误; 在运动到B 位置之前, 弹簧的弹力等 能关系可知, 弹簧对物体 A 做的功等于物体A 机械
g
于重力时, 小球的加速度为零, 那时速度最大, B 错
1
能的变化量, 有 W=E Α末-E Α初= mv -m g h , C 错
2
误; 由于在运动过程中, 只有重力、 弹簧的弹力做功, 2
动能、 重力势能和弹性势能之间相互转化, 因此小球、 误. 当弹簧的弹力等于物体 A 的重力时, 物体 A 的速
地球、 弹 簧 所 组 成 系 统 的 机 械 能 守 恒, C 正 确, D 度最大, 设此时弹簧的形变量为x , 有kx=m g , 又因
错误. 为物体 A 落地时物体B 对地面恰好无压力, 有kh=

2.C 当 m 在最高点时, 小物体只受重力、 对半圆轨 3 2h 2h
m g , 解得x= , 所以此时弹簧的伸长量为 , 所
道没有压力, 此后对轨道有斜向下弹力, 那么开始时 2 3 3
轨道槽对地面的压力最小, 为 M g A 错误. 当小物体 2h h
,
以此时物体 A 离地面的高度为h'=h- = , D
3 3
1
2
运动到最低点时, 由机械能守恒可知 mv =m g R , 正确.
2
4.C 设a 球上升高度为h 时, 两球的速度大小为
v 2
由向心力公式可得 m =F-m g , 得F=3m g , 轨道
R 1
v , 根据ab 系统的机械能守恒得3m g h=m g h+ ·
槽对地面的压力为 3m g+M g , 此时压力最大, B 错 2
2
误. 设当小物体重心与圆心 O 的连线与水平方向夹 ( 3m+m ) v , 解得v= g h , 此后绳子恰好松弛, a 球
开始做初速度为 v= g h 的竖直上抛运动, 再对a 球
角为 θ 时, 地面对轨道槽的摩擦力最大, 则有 F N-
v 2 1
f
m g sinθ=m , =F N cosθ , 再 根 据 动 能 定 理 有 分析, 根据机械能守恒定律得 m g h+ mv =m g H ,
2
R 2