Page 44 - 高中物理小题狂做·必修第二册·RJ·Ⅱ

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答 案 详 析

r 1 v C
2
2
m g = mv , 解得v= g r , B正确. m g=m , 解得v C= g R .
2 2 R

10.C 要使物体恰能从 O 点平抛出去, 在 O 点有 ( 2 ) 若小球恰好到达最高点C , 则通过C 点时速度为
v 2 零, 对小球由B 到C 过程用动能定理有
m g=m , 解得物体从 O 点平抛出去的最小速度
2R
· 1 2 , 解得v B=2 g R .
m g 2R= mv B
为 v= 2 g R . 设∠CO 1 O=θ , 由机械能守恒定律可知 2
2
v B
1
m g R ( 1-cosθ ) = mv , 解得θ=90° , A 、 B 错误; 由 球经过B 点时有F N-m g=m , 解得F N=5m g.
2
2 R
1
1
2
平抛运动规律可得x=vt , 2R= g t , 解得落地点距 ( 3 ) 小球从 C 点飞出做平抛运动, 则有 R= g t ,
2
2 2
的距离为2 2R , C正确, D 错误. g R
O 2 .
R=v' C t , 解得v' C=

11.C 足球做斜上抛运动, 竖直方向上, 速度先减小 2
从开始下落到经过C 点, 由机械能守恒定律得
后增大, 因竖直速度与时间图像的斜率表示重力加速
1
度, 故斜率恒定不变, A 错误; 空气阻力不计, 足球的 m g h-R ) = m ( v' C ), 解得h=1.25R.
2
(
2
机械能守恒, 即不随时间变化, B 错误; 足球机械能守
阶段提优11 机械能守恒定律的应用( 1 )
恒, 重力势能先增加后减小, 故动能先减小后增加, 但

1.A 若以地面为参考平面, 物体落到海平面时的重
足球做斜上抛运动, 到最高点的速度不为零, 即动能
力势能为-m g h , A 错误; 此过程重力做正功, 做功

的最小值不为零, C正确; 速度的水平分量不变, 竖直
的数值为 m g h , B 正确; 不计空气阻力, 只有重力做
分量先减小到零, 后反向增加, 故根据 P=m g v y =
1
m gt , 重力的功率随时间先减小后增加, 但斜率恒 功, 则 mv 0= -m g h+E k , 在海平面上的动能为
2
2
2
定, D 错误.
1 1
2 2 ,
, 从 B E k= mv 0+m g h , C正确; 在地面处的机械能为 mv 0
12. ( 1 ) 设滑块第一次滑至C 点时的速度为 v C 2 2
到C 的过程中, 由机械能守恒定律有 1
,
2
因此在海平面上的机械能也为 mv 0 D 正确.
1 2 2

m g R 1-cos60° = mv C ,
2 2.D 如图所示, 由几何关系可知, 当环与 O 点的连
解得v C= g R . 线与杆垂直时, 弹簧的长度最短, 弹簧的弹性势能最
, 根据牛顿 小, 所以在环从a 到C 的过程中弹簧对环做正功, 而
( 2 ) 设C 点轨道对滑块的支持力大小为F N
从C 到 b 的过程中弹簧对环做负功, 所以环的机械能
2
v C
第二定律有F N-m g=m ,
R 是变化的, A 、 B 错误; 当环与 O 点的连线与杆垂直
解得F N=2m g. 时, 弹簧的长度最短, 弹簧的弹性势能最小, 所以弹簧
由牛顿第三定律得滑块对轨道C 点的压力大小 的弹性势能先减小后增大, C 错误; 在整个过程中只
F' N=F N=2m g , 方向竖直向下. 有重力和弹簧的弹力做功, 圆环、 地球及弹簧组成的
( 3 ) 设滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 , 由动能 系统机械能守恒, D 正确.
μ
定理得 m g R 1-cos60° -3 μ m g R=0 ,

1
μ
解得 = .
6
( 4 ) 设滑块刚好能通过圆轨道的最高点 A 时的速度
2
v A
, 根据牛顿第二定律有 m g=m
为 v A .
R

规律总结
解决弹簧类连接体问题的三个技巧
, 滑块从 P
设弹簧被锁定时具有的弹性势能为 E p 弹 1. 系统内物体的动能、 重力势能和弹簧的弹性势能相互转
经C 到A , 根据能量的转化和守恒定律, 有 化, 总机械能守恒.

1 2. 弹簧伸长与压缩的形变量相同时, 弹性势能相等.
2 ,
E p 弹 =3 μ m g R+2m g R+ mv A
2 3. 在实际解题过程中, 通常不需要计算弹性势能的具体大
=3m g R. 表示.
解得E p 弹 小, 而是用E p

13. ( 1 ) 小球通过 C 点时与管壁无相互作用力, 有 3.B 整个过程中两球减少的重力势能相等, A 球减