Page 31 - 高中物理小题狂做·必修第二册·RJ·Ⅱ

压轴题特训 7

3
2
2π m 3 π ( LΔθ )
2
3
度为ω= , A 错误; 质量较大的恒星的轨道半径 ω ( R+r ), 整理得 2 = , D 正确.
T ( m+M ) 2GT 2
Δθ 1 点拨 两个质量差不多的星体A 、 B 围绕两者连
2
R =Ltan = LΔθ , 对 恒 星 系 统, 有 mωr=
2 2
线上的O 点做匀速圆周运动, 其特点为两星距离不
2
MωR , 解得质量为 m 的恒星的轨道半径大小为 r=
变, 两星角速度相同, 像由一个无形的杆连接着. 根据
MLΔθ , B 正确; 质量为 m 的恒星的线速度大小为 2 2
2π
2π
2m G m 1 m 2 T r 1=m 2 T r 2 , 可得 r 1 m 2 , 即
=
L 2 =m 1 r 2 m 1
2π MLΔθ πMLΔθ
v=ωr= · = , C 正确; 对恒星系统, 半径之比为质量的反比.
T 2m mT
Mm
2
2
有 G 2 =mωr=MωR , 解得 G ( M+m ) =
( r+R )
压轴题特训7 功和功率及机车的启动问题
功和功率、 机车的两种启动问题, 是机械能中两 P
得 f= =2000N , 由牛顿第二定律可得, 关闭发动
类基本问题. 掌握这部分内容对后面知识的学习起举 v m

足轻重的作用. 机之后, 加速度为a= f =2m / s , 由运动学公式 v=
2
m
一、 机车的两种启动过程分析

v 0+at , 可得v m=at 2-70 , 解得 t 2=90s , C 、 D 错

例1 ( 2023 山东师大附中模拟) 某款质量
误; 根据题意, 设 t 1 时刻, 汽车的速度为v 1 , 则此时的
m=1000k g 的汽车沿平直公路从静止开始做直线运 P

牵引力为F 1= , 设汽车在 0~t 1 时间内做匀加速
时间内做匀
动, 其v t 图像如图所示. 汽车在0~t 1 v 1

加速直线运动, t 1~50s内汽车保持额定功率不变, 直线运动的加速度为a 1 , 则有v 1=a 1 t 1 , 由牛顿第二

50s~70s内汽车做匀速直线运动, 最大速度v m= 定律有F 1- f=ma 1 , 联立解得v 1=20 m / s , a 1=

时 2m / s.t 1~50s内, 由动能定理有P ( 50-t 1 - f x=

2
)
40m / s , 汽车从70s末开始关闭动力减速滑行, t 2
刻停止 运 动. 已 知t 1 =10s , 汽 车 的 额 定 功 率 为 1 2 1 2

mv m- mv 1 , 解得x=1300m , A 错误, B正确.

80kW , 整个过程中汽车受到的阻力大小不变. 下列 2 2
点拨 两种启动方式
说法正确的是 ( )
额定功率启动 恒定牵引力启动
v t 图像

时刻的瞬时速度10m / s
A.t 1
动态分析 v↑P 不变→F↓a↓ v↑F 不变→P↑

B. 汽车在 t 1~50s内通过的距离x=1300m
加速度a=0 , 机车的 功率 增 大 到 额 定 功 率

为80s
C.t 2 速 度 达 到 最 大 值 后, 机车的运动方式和
终极状态

D. 阻力大小为1000N 第一 种 启 动 形 式 完 全
Pm Pm
v m= =
答案 B F f 相同
P
分析 汽车运动的牵引力为 , 而汽车运动过程 机车的启动过程经历两
v
先做加速度越来越小 个阶段: 一是匀加速直
加速度取决于合外力 F合 , 不要将这两个力混淆了.
运动性质 的变加速直线运动, 线运动阶段, 二是变加
以恒定功率运动是一个变加速运动过程, 牵引力做功 最终做匀速直线运动 速直线运动阶段, 最终
则为 W=Pt. 做匀速直线运动
探索过程 根据题意可知, 当汽车以额定功率行
二、 机车启动过程的特殊情形
P
驶时, 牵引力等于阻力时, 速度最大, 则有v m= , 解 例2 ( 2023四川内江月考) 汽车在研发过程
f