Page 26 - 高中物理小题狂做·必修第二册·RJ·Ⅱ

2 高中物理小题狂做·必修第二册 RJ· Ⅱ

2h v y 2 g h
的两 倍, 则 有t=2 , 水 平 方 向 的 位 移 OA= 度与水平方向的夹角为θ , 则tanθ= = =
g v 0 g
x
2h 2h
时, 经与地面n
v 0 t=2v 0 . 设当平抛速度为v' 0
g 2h , 故 θ 1>θ 2>θ 3 D 正确.
,
x
次碰撞, 反弹后仍与 A 点碰撞, 则运动的时间t'=
点拨 本题采用逆向思维, 利用自由落体的比例
2h OA
n · 2 , 水平方向的位移不变, 则有v' 0= , 解 法求解. 在比较相关物理量时, 写出解析式, 看所求物
g t'
理量随变量如何变化是解决该类问题的通用方法.
v 0 v 0 ; 当
得v' 0= ( n=1 , 2 , 3 ,…), 故当n=2时, v' 0=
n 2 三、 斜向上抛体运动
例3 ( 2023苏州期末) 如图所示, 北京冬奥滑
v 0
n=3时, v' 0= , 故 D 正确.
3
雪运动员通过助滑道加速后从跳台起跳, 最后落在着
点拨 本题是平抛运动的多解问题, 可结合对称
落坡上. 已 知 着 落 坡 倾 角 为 37° ( 取 sin37°=0.6 ,
性, 挖掘多解条件, 利用水平方向和竖直方向的等时
, 方向与
cos37°=0.8 ), 运动员起跳时速度大小为v 0
性求解初速度.
着落坡垂直. 不计空气阻力, 重力加速度为 , 求:
g

二、 斜抛运动到最高点的逆过程为平抛运动
( 1 )起跳后运动员在最高点速度v 的大小;
例2 如图所示, 一演员表
( 2 )运动员在空中运动的时间 t.
演飞刀绝技, 由 O 点先后抛出完
全相同的三把飞刀, 分别垂直打
在竖直木板上 M 、 N 、 P 三点. 假
设不考虑飞刀的转动, 并可将其
看作质点, 已知O 、 M 、 N 、 P 四点距离水平地面高度
3 5v 0
分别为 h 、 4h 、 3h 、 2h , 以下说法正确的是 ( ) 答案 ( 1 ) v 0 ( 2 )
5 2 g

A. 三把飞刀在击中板时速度相同 分析 运动员在空中只受重力, 做加速度恒定

B. 三次飞行时间之比为1∶ 2∶ 3 的匀变速曲线运动, 单位时间内速度变化相同. 将

C. 三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1 运动员的运动过程分解为水平和竖直两个方向来

D. 设三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角 分析.
探索过程 ( 1 )起跳后运动员在水平方向做匀

、 、 , 则有 θ 1>θ 2>θ 3
分别为 θ 1 θ 2 θ 3
速直线运动, 当竖直方向速度减为零时, 运动员运动
答案 D
分析 斜抛运动可以看成从最高点开始的平抛 到最高点, 则起跳后运动员在最高点速度v 的大小为
运动的逆运动. 根据逆向思维, 利用平抛运动的相关 3
v=v 0 sin37°= v 0.
规律求解. 5
探索过程 将飞刀的运动逆过来看, 是一种平抛 ( 2 )将运动员在空中的运动分解为水平方向上

运动, 三把飞刀在击中板时的速度大小即为平抛运动 的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动, 运动
员在空中运动时间为 t , 则水平方向位移为
2h
的初速度大小, 运动时间为 t= , 初速度为v 0= x=v 0 sin37° · t.
g
规定竖直向下为正, 竖直方向位移为
x =x g . 由图看出, 三把飞刀飞行的高度不同, 则
t 2h 1 2
y=-v 0 cos37° · t+ g t ,
运动时间不同, 而水平位移大小相等, 故平抛运动的 2
初速度大小不等, 即三把飞刀打在木板上的速度大小 由几何关系 y =tan37° ,
x
2h
不等, A 错误; 因为运动时间 t= , 故三次飞行时 5v 0
g 解得 t= .
2 g
间之比为 3h∶ 2h∶ h= 3∶ 2∶ 1 , B 错误; 点拨 处理平抛( 或斜抛) 问题时, 如果物体落到
三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖 水平地面上, 我们一般分解为水平方向的匀速运动与
直分量, 由v y = g t= 2 g h , 可得它们的竖直分速度 竖直方向的匀变速运动. 如果落到斜面上, 根据需要,

之比为 3∶ 2∶ 1 , C错误; 设任一飞刀抛出的初速 可分解为沿斜面方向和垂直于斜面的运动.