Page 29 - 高中物理小题狂做·必修第二册·RJ·Ⅱ

压轴题特训 5

2 2 ·
T=mω 1 L , 对B 有 km g+T=mω 1 2L , 解得ω 1= 2k g
ω< 范围内增大时, B 所受摩擦力不变, C 错
2k g 2k g 3L
; 当ω> 时, A 、 B 会相对于转盘滑动, A
3L 3L 2k g
误. 当ω 在0<ω< 范围内增大时, A 所受摩擦
正确. 当 B 达到最大静摩擦力时, 绳子开始出现弹 3L
力一直增大, D 错误.
k g k g
2 · ; 当
力, 有km g=mω 2 2L , 解得ω 2= <
2L 2L 点拨 当物体与平台间的摩擦力为最大静摩擦
力时, 物体的受力或者运动状态发生突变. 物体与平
2k g
ω< 时, 绳子具有弹力, B 错误. 当ω 在0<ω<
3L 台间达到最大摩擦力是临界问题的转折点, 抓住转折
k g 点是解决问题的关键.
范围内增大时, B 所受的摩擦力变大; 当 ω=
2L
k g 时, B 受到的摩擦力达到最大; 当ω 在 k g
2L 2L <

压轴题特训5 万有引力与天体上物体的运动

天体运动中, 牵涉的物理量多, 关系复杂, 但规律 1
v= v 0.
性极强, 一般以匀速圆周运动模型为基础进行命题, 3
涉及线速度、 角速度、 周期、 向心力、 向心加速度、 机械 ( 2 )物块向上滑动时, 根据牛顿第二定律, 有

能等物理量. v 0
m g sin30°+ μ m g cos30°=ma 1 , 其中a 1= .
利用“ 黄金代换” 联系天体上物体的运动和万有 t 0
物块向下滑动时, 根据牛顿第二定律, 有
引力模型
, 其中
例 宇航员成功登上半径为R 的月球后, 为 m g sin30°- μ m g cos30°=ma 2
v 0 v 0
粗测月球质量, 在月球表面上固定一倾角 θ=30° 的斜 a 2= = .
3×3t 0 9t 0
从斜面底端沿斜面向上运动,
面, 使小物块以速度v 0
解得 10v 0 .
到达最高点, 其运动图像如图所示, 已知 g=
经过时间 t 0
9t 0
引力常量为G. 试求: Mm
在星球表面重力等于万有引力, 故G 2 =m g ,
R
10v 0 R 2
解得 M= .
9t 0 G
点拨 求解天体表面及附近的重力加速度的两
种方法.

( 1 )根据中心天体的质量 M 、 半径 R 计算: 在忽
( 1 )物块回到斜面底端时速度大小v.
略星球自转时, 任何星球表面物体的重力均等于万有
( 2 )月球的质量 M.
2 =m g
1 10v 0 R 2 引力, 即 有 G Mm ; 而 星 球 表 面 高 h 处 有
答案 ( 1 ) v= v 0 ( 2 ) M= R
3 9t 0 G
Mm
g
分析 重力加速度“ ” 是星球表面的最大特征, G 2 =m g ' , 即 此 处 重 力 加 速 度 为 ' =
g
在天体运动中许多星球表面问题都会用到, 是求解万 ( R+h )
GM R 2
有引力与运动学综合问题的“ 媒介” . ( R+h ) g.
2 =
R+h

探索 过 程 ( 1 )由 题 意 及 图 像, 可 知 v 0 t 0 = ( 2 )根据在其他星球表面及其附近的物体运动
2
( 如抛体运动、 竖直上抛运动等) 的规律计算: 任何星
v · 3t 0
, 解得物块回到斜面底端时速度大小 球表面或其附近的物体运动规律都与地球上相同.
2