Page 55 - 高考物理小题狂做·基础篇·新课标(新教材老高考版)
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第四章 万有引力与航天

                                          过关6 抛体运动 圆周运动


               例  如图所示, B 为竖直圆轨道的左端点, 它和圆心O 的连线与
                                                                        平抛, 恰

        竖直方向的夹角为α. 一小球在圆轨道左侧的 A 点以速度 v 0
        好沿B 点的切线方向进入圆轨道. 已知重力加速度为 , 则 A 、 B 之间

                                                               g
        的水平距离为                                                                                      (    )
                                       2
                  2
                v 0 tanα             2v 0 tanα

             A.             B.
                   g                    g
                    2                    2
                   v 0                 2v 0
             C.                  D.
                g tanα               g tanα
             答案  A
             解析  根据平行四边形定则知, 小球通过B 点时竖直方向上的分

                                            v y v 0 tanα
        速度 v y=v 0 tanα , 则运动的时间 t=             =         , 故 A 、 B 间的水平距
                                             g      g
                      2
                    v 0 tanα
        离 x=v 0 t=          , A 正确.
                       g


                        落点在圆弧面上的三种常见情景

                           ( 1 ) 如图甲所示, 小球从半圆弧左边沿平抛, 落到半圆内的不同

                                                                     1

                                                                         2
                                                                                   2
                                                                                        2
                      位置. 由半径和几何关系制约时间 t , 有h= g t , R± R -h =
                                                                     2
                      v 0 t , 联立两方程可求 t.

                           ( 2 ) 如图乙所示, 小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道, 此时
                      半径OB 垂直于速度方向, 圆心角 α 与速度的偏向角相等.
                           ( 3 ) 如图丙所示, 小球恰好从圆柱体 Q 点沿切线飞过, 此时半径

                      OQ 垂直于速度方向, 圆心角 θ 与速度的偏向角相等.









                                  甲                     乙                      丙




                                        第四章 万有引力与航天


                                             过关7 万有引力及应用


               例  2020年6月23日9时43分, 我国第55颗北斗导航卫星发射成功, 北斗那颗最亮的

        “ 星” 的运行周期为 T , 已知万有引力常量为 G , 地球半径为 R , 地球表面重力加速度为                                        g. 由此
        可知                                                                                          (    )

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