Page 54 - 高考物理小题狂做·基础篇·新课标（新教材老高考版）

小帮手———典例通法
k 1 k
,
可知 = , =1 , 解得 m 1=m 2 C 错误; 在2s时刻小滑块与长木板速度相同, 由a t 图
m 1+m 2 2 m 2

像所围面积表示速度变化量, 可知在2~3s时间内, 小滑块的速度变化量为 Δv 1=1m / s , 长木板

的速度变化量为 Δv 2=1.5m / s , 所以在3s时, 长木板比小滑块的速度大0.5m / s , D 正确.

( 2 ) 对滑块和木板的运动情况分析, 找出滑块和木板之间的位移关系
( 1 ) 分析滑块和木板的受力情况, 根据牛顿第二定律分别求出滑块和

木板的加速度.

或速度关系, 建立方程. 特别注意滑块和木板的位移都是对地的位移.

第三章 曲线运动

过关5 运动的合成与分解

例 ( 多选) 如图所示, 小船以大小为v 1=5m / s 、 方向与上游河岸成 θ=60° 的速度( 在静水
中的速度) 从A 处过河, 经过一段时间正好到达正对岸的B 处. 已知河宽d=180m , 则下列说法

中正确的是 ( )

A. 河中水流速度2.5 3 m / s

B. 小船以最短位移渡河的时间为24 3s

C. 小船渡河的最短时间为36s

D. 小船以最短的时间渡河的位移是90 5 m

答案 BCD
, 解得v 2=
解析 设水流速度为v 2 , 小船合速度垂直于河岸时, 位移最短, 有v 1 cosθ=v 2
d

2.5m / s , A 错误; 小船的最短位移x'=d=180m , 则渡河时间 t'= =24 3s , B正确; 欲
v 1 sinθ
d
使船在最短时间内渡河, 船头应朝垂直河岸方向, 合速度沿斜下游方向, 渡河时间 t= =36s ,
v 1
5
2 2
小船合速度v= v 1+v 2 = 5 m / s , 则位移x=vt=90 5 m , C 、 D 正确.
2

解决小船过河问题的关键:
( 1 ) 正确区分分运动和合运动, 船的航行方向也就是船头指向, 是分运

动. 船的运动方向也就是船的实际运动方向, 是合运动, 一般情况下与船头

指向不一致. 水流方向和船头指向分解.

( 2 ) 运动分解的基本方法是按实际效果分解, 一般用平行四边形定则按

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