Page 24 - 高考物理小题狂做·基础篇·Ⅱ

小帮手———典例通法
第一章 直线运动

过关1 匀变速直线运动

例 ( 山东、 湖北部分重点中学联考, 多选) 汽车 A 和汽车B ( 均可视为质点) 在平直的公路

上沿两平行车道同向行驶, A 车在后( 如图甲所示) . 以某时刻作为计时起点, 此时两车相距 x=

12m. 汽车A 运动的 x t 图像如图乙所示, 汽车B 运动的 v t 图像如图丙所示( 速度减为零后静
止不动) . 下列说法正确的是 ( )

甲 乙 丙

A. 在 t=3s时, 两车相距最远, 且最远距离d=20m

B.B 车在0~6s内的位移x=23m

C. 在 t=8s时, 两车相遇

D. 若在 t=1s时, A 车紧急制动( 视为匀变速运动), 要使 A 车追不上B 车, 则 A 车的加速
度至少为 1 m / s 2
4

答案 AD

解析 由图乙可知 A 车做匀速直线运动, 速度为v A =4m / s , 由图丙知t=3s时 B 车速度
4+8
v B =4m / s , 即此时两车速度相等, 相距最远, x A =4×3m=12m , x B =8×1m+ ×2m=
2

20m , 由位移关系得最远距离为x B +x-x A =20m , A 正确; 0~6s内和0~5s内B 车的位移相

1+5
等为x= ×8 m=24 m , B 错误; 0~8s内 A 车的位移为 32 m , B 车的位移为 24 m , 由于
2

, 故两车不相遇, C 错误; t=1s时, x A =4m , x B =8m , 故两车相距16m , 当B 车停下
x B +x>x A
2

来时 A 恰追上B , 此时 A 的加速度有最小值, 由位移关系可知 v A = 1 ×4×8m+16m , 解得a=
2a 2
1 2
m / s , D 正确.
4

1. 求解追及相遇问题的关键是抓住“ 一个条件” 和“ 两个关系” .
( 1 )一个条件: 即两者速度相等, 它往往是物体间能够追上、 追不

上或两者距离最大、 最小的临界条件, 也是分析判断的切入点.

( 2 )两个关系: 即时间关系和位移关系, 这两个关系可通过画运
动示意图得到.

2