Page 25 - 高考物理小题狂做·基础篇·Ⅰ

专题一 直线运动
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考点突破

解决匀变速直线运动的常用方法

方法 分析说明

基本公式法 基本公式指速度公式、 位移公式、 速度与位移关系式, 它们均是矢量式, 使用时要规定正方向.

x

v=
1. 定义式 t 对任何性质的运动都适用
平均速度法
1
v=
2. ( v 0 +v ) 只适用于匀变速直线运动.
2
利用“ 中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”, 即 v t = 该式适用于匀变速直线
v ,
中间时刻速度法 2
运动.
把物体所发生的物理过程逆过来加以分析的方法即逆向思维法. 如: 将做匀减速直线运动
逆向思维法
至速度为零的过程反向, 转化为初速度为零的匀加速直线运动.
应用v t图像, 可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决, 尤其是用图像定性分
图像法
析, 可避开繁杂的计算, 快速得出答案.
匀变速直线运动中, 在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量, 即x n+1 -x n =aT . 对
2
推论法
2
一般的匀变速直线运动问题, 若出现相等的时间间隔, 应优先考虑用 Δx=aT 求解.
典例精析

2023湖南长沙雅礼实验中学模拟) A 、 B 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向
例 (
做直线运动, 它们速度的平方( v ) 随位置( x ) 的变化规律如图所示, 下列判断正确的是 ( )
2

2
A. 汽车A 的加速度大小为4m / s

B. 汽车A 、 B 在 x=4m 处的速度大小为22 m / s

C. 从开始到汽车A 停止前, 当x A=4m 时A 、 B 相距最远

D. 从开始到汽车A 停止前, 当x A=6m 时A 、 B 相距最远
答案 B
解析 根据匀变速直线运动的速度—位移关系得, v =v 0+2ax , 由图线可知图像的斜率等于
2
2
0-24 2 2 12-0 2
2a , 对汽车A , 有2a A = m / s , 解得a A =-2m / s , 对汽车 B , 有2a B = m / s , 解得
6 6

2 2
a B=1m / s , 故 A 错误; 汽车 A 、 B 在x=4m 处的速度大小为v , 由图可知, 对于汽车 A , 有v 0=

2 2 2 2 2
24m / s , 得A 的初速度为 v 0=26 m / s , 由 v -v 0=2ax 得 v= v 0+2ax= 24+2× ( -2 ) ×4 m / s=
2

22 m / s , 故 B正确; 当两者速度相等时, 两车相距最远, 即26m / s+a A t=a B t , 可得 t= 6 s , 此
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2 1 2 2 16
时A 的位移为 x A=26× 6m- ×2× m , 故 C 、 D 错误.
6 m=
3 2 3 3